【題目】已知:如圖所示,OD平分BOCOE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°

1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù);

2)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE 與∠AOB是否互補(bǔ),并說(shuō)明理由;

3)若∠BOC=α,∠AOC=β,則∠DOE 與∠AOB是否互補(bǔ),并說(shuō)明理由.

【答案】1)∠AOB=120°,其補(bǔ)角為60°;(2)∠DOE=60°,∠AOB=120°,∠DOE與∠AOB互補(bǔ);(3)∠DOE與∠AOB不互補(bǔ),理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)由∠AOB=∠BOC+∠AOC,以及補(bǔ)角的定義,即可得到答案;

2)根據(jù)角平分線的定義,即可求出∠DOE和∠AOE的度數(shù),然后∠DOE+AOB=180°,即可得到答案;

3)分別求出∠DOE∠AOB的度數(shù),然后進(jìn)行判斷,即可得到答案.

解:(1)∠AOB=BOC+AOC=70°+50°=120°

其補(bǔ)角為:180°AOB=180°120°=60°

2)∠DOE與∠AOB互補(bǔ);

理由如下:∵OD平分BOCOE平分∠AOC,

∴∠DOC=BOC=×70°=35°,∠COE=AOC=×50°=25°

∴∠DOE=DOC+COE =35°+25°=60°

∴∠DOE+AOB=60°+120°=180°

∴∠DOE與∠AOB互補(bǔ).

3)∠DOE與∠AOB不互補(bǔ),

理由如下:∵OD平分BOCOE平分∠AOC,

∴∠DOC=BOC=α,∠COE=AOC=β

∴∠DOE=DOC+COE =α+β=α+β).

∴∠DOE+AOB=α+β+α+β=α+β),

∴∠DOE與∠AOB不互補(bǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生立定路遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

12

10

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:

1)求表中,的值;

2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)該校八年級(jí)共有800名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADEDCF,連接AF,BE

(圖1) (圖2) (備用圖)

(1)請(qǐng)判斷:AFBE的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系______________;

(2)如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADEDCF”變?yōu)椤皟蓚(gè)等腰三角形ADEDCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;

(3)若三角形ADEDCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)P(06),且平行于直線y=-2x

1)求該一次函數(shù)的解析式

2)若點(diǎn)A(a)、B(2b)在該函數(shù)圖像上,試判斷a、b的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度;

(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我校4月份舉辦了教職工羽毛球賽,本次比賽共分三個(gè)項(xiàng)目:男雙、女雙和混雙.比賽規(guī)定參賽男教師只能在男雙或混雙中選報(bào)一項(xiàng),參賽女教師只能在女雙或混雙中選報(bào)一項(xiàng),現(xiàn)將參賽人數(shù)和各項(xiàng)的參賽隊(duì)數(shù)(兩人組成一隊(duì))繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次比賽共有_____名參賽教師,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)已知男雙冠軍分別是音樂(lè)教師和體育教師,女雙冠軍都是數(shù)學(xué)教師,混雙冠軍分別是數(shù)學(xué)男教師和美術(shù)女教師.暑假期問(wèn)市教委將舉辦全市中小學(xué)教師羽毛球比賽,比賽規(guī)定:每所學(xué)校的參賽人數(shù)為兩人,且參賽教師不得屬于同一學(xué)科.所以學(xué)校決定:從三支冠軍隊(duì)伍中的數(shù)學(xué)教師中隨機(jī)選取一人,再?gòu)钠渌處熤羞x取一人參加比賽.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位教師恰好搭檔參加混雙項(xiàng)目的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段ABy軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n(mn)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)Dy軸右側(cè)),連接OD、BD.

①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②求△BOD 面積的最大值,并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng).放飛夢(mèng)想讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類(lèi)別(圖書(shū)分為文學(xué)類(lèi)、藝體類(lèi)、科普類(lèi)、其他等四類(lèi)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:

1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P的邊OB上的一點(diǎn)。

過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線,垂足為H

過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線,交OA于點(diǎn)C

線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P   的距離,_____   是點(diǎn)C到直線OB的距離。因?yàn)橹本外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段PC、PHOC這三條線段大小關(guān)系是       。(用“<”號(hào)連接)

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