在△ABC中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，-2），B（2，-3），C（4，0），

(1) （6分）將△ABC沿x軸負(fù)方向平移5個單位長度，再沿y軸在正方向平移3個單位長度得到△EFG，求△EFG的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(2) （6分）求△EFG的面積。

(3) （6分）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

 

見解析

解析:(1) △EFG中坐標(biāo),,那么E(-5,1),F(-3,0),G(-1,3).

(2)根據(jù)平移不改變形狀，即面積不變。

（3）根據(jù)三角形同底等高面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，0），（0，2），（0，-6）.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點(diǎn)落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•黔東南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點(diǎn)落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•黔東南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點(diǎn)落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東青島卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

問題提出：以n邊形的n個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共(m＋n)個點(diǎn)作為頂

點(diǎn)，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？

問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：

探究一：以△ABC的3個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的1個點(diǎn)P，共4個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個互

不重疊的小三角形？如圖①，顯然，此時可把△ABC分割成3個互不重疊的小三角形．

探究二：以△ABC的3個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2個點(diǎn)P、Q，共5個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個

互不重疊的小三角形？

在探究一的基礎(chǔ)上，我們可看作在圖①△ABC的內(nèi)部，再添加1個點(diǎn)Q，那么點(diǎn)Q的位置會有兩種

情況：

一種情況，點(diǎn)Q在圖①分割成的某個小三角形內(nèi)部．不妨設(shè)點(diǎn)Q在△PAC的內(nèi)部，如圖②；

另一種情況，點(diǎn)Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設(shè)點(diǎn)Q在PA上，如圖③．

顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個互不重疊的小三角形．

探究三：以△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的3個點(diǎn)P、Q、R，共6個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成      個

互不重疊的小三角形，并在圖④中畫出一種分割示意圖．

探究四：以△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共(m＋3)個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成        個

互不重疊的小三角形．

探究拓展：以四邊形的4個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共(m＋4)個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把四邊形分割成

        個互不重疊的小三角形．

問題解決：以n邊形的n個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共(m＋n)個點(diǎn)作為頂點(diǎn)，可把原n邊形分割成

        個互不重疊的小三角形．

實(shí)際應(yīng)用：以八邊形的8個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2012個點(diǎn)，共2020個頂點(diǎn)，可把八邊形分割成多少個互

不重疊的小三角形？(要求列式計(jì)算)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)、B(3，3)、C(3，1)
(1)根據(jù)題意，請你在圖中畫出△ABC；
(2)以B為位似中心，畫出與△ABC相似且比是2:1的△BA'C'，并分別寫出頂 點(diǎn)A'和C'的坐標(biāo)。

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