Question

17、畫(huà)圖并填空：
（1）畫(huà)出把△ABC向右平移6格后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出圖中△A₁B₁C₁向下平移2格后得到△A₂B₂C₂；
（3）連接AA₂、BB₂，則這兩條線段的關(guān)系為

平行

和

相等

．

Answer 1

分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的圖形．
（2）將A₁、B₁、C₁按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂，即得到平移后的圖形．
（3）根據(jù)平移的特點(diǎn)可以得出：AA₂和BB₂這兩條線段既平行又相等．

解答：解：作圖如圖所示：

（1）將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的圖形；
（2）原理同（1）將A₁、B₁、C₁按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂，即得到平移后的圖形；
（3）將點(diǎn)A、A₂和B、B₂連接（如下圖）可以看出，BB₂這條線段可以看成是線段AA₂向下平移兩個(gè)單位，又向左平移一個(gè)單位得到的，根據(jù)平移的特點(diǎn)可以得出：AA₂和BB₂這兩條線段既平行又相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．