Question

【題目】某中學(xué)為了科學(xué)建設(shè)“學(xué)生健康成長(zhǎng)工程”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生家庭對(duì)其家長(zhǎng)進(jìn)行了主題“周末孩子在家您關(guān)心了嗎？”的調(diào)查問(wèn)卷，將收回的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行了分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計(jì)圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

代號(hào)	情況分類	家庭數(shù)
A	帶孩子玩且關(guān)心其作業(yè)完成情況	8
B	只關(guān)心其作業(yè)完成情況	m
C	只帶孩子玩	4
D	既不帶孩子玩也不關(guān)心其作業(yè)完成情況	n

（1）求m，n的值；
（2）該校學(xué)生家庭總數(shù)為500，學(xué)校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長(zhǎng)組成培訓(xùn)班，其比例為B類20%，C、D類各取60%，請(qǐng)你估計(jì)該培訓(xùn)班的家庭數(shù)；
（3）若在C類家庭中只有一個(gè)是城鎮(zhèn)家庭，其余是農(nóng)村家庭，請(qǐng)用列舉法求出C類中隨機(jī)抽出2個(gè)家庭進(jìn)行深度家訪，其中有一個(gè)是城鎮(zhèn)家庭的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：參與調(diào)查的家庭數(shù)= =40（個(gè)）．

B所占的百分比= =65%，

所以m=65%×40=26（個(gè)），n=40﹣（8+26+4）=2（個(gè)）

（2）解：C、D所占的百分比=1﹣20%﹣65%=15%，

培訓(xùn)班家庭數(shù)=500×65%×20%+500×15%×60%=110（個(gè)）

答：該培訓(xùn)班的家庭數(shù)是110個(gè)

（3）解：設(shè)城鎮(zhèn)家庭為A1，農(nóng)村家庭為B1，B2，B3，畫樹狀圖如下：

所有可能結(jié)果有12種，其中有一個(gè)城鎮(zhèn)家庭的結(jié)果有6種，設(shè)隨機(jī)抽查2個(gè)家庭，其中有一個(gè)是城鎮(zhèn)家庭為事件E，則P（E）= =

【解析】（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中可知A類所占的百分比及A類的頻數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)；B類的圓心角為234°，234 ° 360 ° =65%，可求出B類所占的百分比，即可求出m和n的值；（2）先求出C、D所占的百分比為1﹣20%﹣65%=15%，，進(jìn)而可算出該培訓(xùn)班的家庭數(shù)；（3）設(shè)城鎮(zhèn)家庭為A1，農(nóng)村家庭為B1，B2，B3，畫樹狀圖來(lái)計(jì)算概率。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握制作統(tǒng)計(jì)表的步驟：（1）收集整理數(shù)據(jù)．（2）確定統(tǒng)計(jì)表的格式和欄目數(shù)量，根據(jù)紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項(xiàng)目名稱及數(shù)據(jù)．（4）計(jì)算總計(jì)和合計(jì)并填入表中，一般總計(jì)放在橫欄最左格，合計(jì)放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標(biāo)明制表時(shí)間；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況才能正確解答此題．