【題目】如圖1,點A是⊙O外一點.

1)過點A作⊙O的切線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

2)如圖2,設(shè)AC是⊙O的切線,點C是切點,已知tan∠A,求tan∠ABC的值.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)如圖,作線段AO的垂直平分線MNAOK,以K為圓心,OK為半徑畫弧交⊙O于點C,連接ACOC,直線AC即為所求;

2)作CH⊥OAH.證明∠A=∠OCH,推出tan∠A=tan∠OCH=,設(shè)OH=aCH=2a,則OC=OB=a,在Rt△BCH中,根據(jù)tan∠ABC=求解即可.

解:(1)如圖,如圖,作線段AO的垂直平分線MNAOK,以K為圓心,OA為半徑畫弧交O于點C,連接AC,OC,直線AC即為所求.

2)作CHOAH

ACO的切線,

ACOC,

∴∠ACOCHO90°,

∵∠A+∠AOC9OCH+∠AOC90°,

∴∠AOCH

∴tan∠Atan∠OCH,設(shè)OHaCH2a,則OCOBa

Rt△BCH中,tan∠ABC

練習冊系列答案
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1:四種款式電腦的利潤

電腦款式

A

B

C

D

利潤(元/臺)

160

200

240

320

2:甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷售數(shù)量(臺)

20

15

10

5

乙店銷售數(shù)量(臺)8

8

10

14

18

試運用統(tǒng)計與概率知識,解決下列問題:

1)從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺,其利潤不少于240元的概率為   

2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當.現(xiàn)由于資金限制,需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定,若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮,你認為應(yīng)對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定?并說明理由.

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A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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