【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線yx經(jīng)過點A,作ABx軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點B的坐標(biāo)為(40),則點C的坐標(biāo)為( 。

A.(﹣2,2B.(﹣42C.(﹣2,2D.(﹣2,4

【答案】A

【解析】

CHx軸于H點,如圖,先求出A點坐標(biāo)得到AB=,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC=BA=,∠ABC=60°,則∠CBH=30°,然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系,在RtCBH中計算出CHBH,從而可得到C點坐標(biāo).

解:作CHx軸于H點,如圖,

當(dāng)x4時,yx4,則A4,4),

AB4,

∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,

BCBA4,∠ABC60°,

∴∠CBH30°,

RtCBH中,CHBC2BHCH6,

OHBHOB642

C點坐標(biāo)為(﹣2,2).

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進行體育中考的模擬測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

 等級

 得分x(分)

 頻數(shù)(人)

 A

 95<x≤100

 4

 B

 90<x≤95

 m

 C

 85<x≤90

 n

 D

 80<x≤85

 24

 E

 75<x≤80

 8

 F

 70<x≤75

 4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是   .其中m=   ,n=   

2)扇形統(tǒng)計圖中,求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);

3)我校九年級共有700名學(xué)生,估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人?

4)我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生(記為甲、乙、丙、。┲,隨機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某消防隊在一居民樓前進行演習(xí),消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后,又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°65°,點A距地面2.5米,點B距地面10.5.為救出點C處的求救者,云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點A是⊙O外一點.

1)過點A作⊙O的切線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

2)如圖2,設(shè)AC是⊙O的切線,點C是切點,已知tan∠A,求tan∠ABC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為圓心,2為半徑畫圓,P是⊙O上一動點且在第一象限內(nèi),過點P作⊙O的切線,與x、y軸分別交于點A、B.

(1)求證:△OBP與△OPA相似;

(2)當(dāng)點PAB中點時,求出P點坐標(biāo);

(3)在⊙O上是否存在一點Q,使得以Q,O,A、P為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,試求出Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初級中學(xué)初一、初二、初三三個年段均有學(xué)生500人,為了解數(shù)學(xué)史知識的普及情況,按年段以2%的比例隨機抽樣,然后進行模擬測試,測試成績整理如下:

初一年段

36

55

67

68

75

81

81

85

92

96

初二年段

45

66

72

77

80

84

86

92

95

96

初三年段

55

68

75

84

85

87

93

94

96

97

1)估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達到80分以上(含80分)的人數(shù);

2)現(xiàn)從樣本成績在95分以上(含95分)的學(xué)生中,任取3名參加數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的經(jīng)驗匯報,求各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在實施棚戶區(qū)改造工程中,我市計劃推出、兩種新戶型.根據(jù)預(yù)算,建成10種戶型和30種戶型住房共需資金2790萬元,建成30種戶型和10種戶型住房共需資金2130萬元.

1)在危舊房改造中建成一套種戶型和一套種戶型住房所需資金分別是多少萬元?

2)河西區(qū)有200套住房需要改造,改造資金由國家危舊房補貼和地方財政共同承擔(dān),若國家危舊房補貼撥付的改造資金不超過6560萬元,地方財政投入額資金不少于5050萬元,其中國家危舊房補貼投入到兩種戶型的改造資金分別為每套27萬元和40萬元

①請你設(shè)計出改造方案:

②設(shè)這項改造工程總投入資金萬元,建成種戶型套,寫出的關(guān)系式,并求出最少總投入.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃,由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成.如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米,則草皮的總面積為( 。┢椒矫祝

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以線段AB為直徑的⊙O上取一點,連接AC、BC.ABC沿AB翻折后得到ABD.

(1)試說明點D在⊙O上;

(2)在線段AD的延長線上取一點E,使AB2=AC·AE.求證:BE為⊙O的切線;

(3)在(2)的條件下,分別延長線段AE、CB相交于點F,若BC=2,AC=4,求線段EF的長.

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