【題目】如圖，雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過(guò)Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C，∠ABC=90°，AB∥x軸，連接OA，將Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，點(diǎn)B′剛好落在線段OA上，連接OC，OC恰好平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，若Rt△ABC的面積為2，則k的值為___．

【答案】﹣4．

【解析】

延長(zhǎng)BC，與x軸交于點(diǎn)D，可得CD⊥x軸，作AE⊥x軸，如圖所示，由折疊的性質(zhì)得到Rt△ABC≌Rt△AB′C，再由角平分線定理得到BC=B′C=CD=b，AB=m，設(shè)A（-a，2b），根據(jù)題意求出mb=4，2ab=k，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

延長(zhǎng)BC，與x軸交于點(diǎn)D，可得CD⊥x軸，作AE⊥x軸，如圖所示，

∵Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，且Rt△ABC的面積為1，

∴Rt△ABC≌Rt△AB′C，

∵OC平分∠AOD，CD⊥OD，CB′⊥OA，

∴CD=CB′=CB=b，

設(shè)AB=m，A（-a，2b），BC=b，則OD=-m-a，

bm=2，即bm=4，

∴S△COD=-k=ODCD=（m+a）b=（mb+ab）=（4-）=2-，

解得：k=-8．

故答案為：-8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂(lè)樂(lè)繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過(guò)150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在三角形內(nèi)取一點(diǎn)D，AD＝AC，∠CAD＝30°，求∠ADB．

小明通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，∠DAB＝∠DCB＝15°，BC＝AD，這樣就具備了一邊一角的圖形特征，他果斷延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使CE＝AB，連接EB，造出全等三角形，使問(wèn)題得到解決．

（1）按照小明思路完成解答，求∠ADB；

（2）參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：

如圖2，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別為BC、AC、AB上一點(diǎn)，連接DE，延長(zhǎng)FE、DF分別交BC、CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G、H，若∠DHC＝∠EDG＝2∠G．

①在圖中找出與∠DEC相等的角，并加以證明；

②若BG＝kCD，猜想DE與DG的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、An作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn，過(guò)點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2018=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點(diǎn)A(－1，m)．

(1)求m，c的值；

(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCD的邊AB與等腰直角三角形EFG的斜邊FG重合，△EFG以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向右勻速運(yùn)動(dòng)（保持FG⊥BC），當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD邊上時(shí)△EFG停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EFG與正方形ABCD重疊部分的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象為（�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：AD是正△ABC的高，O是AD上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AB、AC于E、F

（1）求∠EDF的度數(shù)；

（2）若AD＝6，求△AEF的周長(zhǎng)；

（3）設(shè)EF、AD相較于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的長(zhǎng)．

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