Question

如圖，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1，∠2，∠3，∠4．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：由OB平分∠AOC，得出∠1=∠2，再由∠2：∠3：∠4=1：3：4，得出∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，設(shè)∠1=x，表示出∠2，∠3，∠4，根據(jù)周角的意義列方程解答即可．

解答：解：因為OB平分∠AOC，
所以∠1=∠2，
又因為∠2：∠3：∠4=1：3：4，
所以∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，
設(shè)∠1=x，則∠2=x，∠3=3x，∠4=4x，
x+x+3x+4x=360，
解得x=40，
即∠1=40°，
所以∠1=40°，∠2=80°，∠3=120°，∠4=160°．

點(diǎn)評：此題考查角平分線的意義，角的意義，以及比的意義等知識點(diǎn)．