Question

【題目】設函數(shù)（為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）．

A. 對任意實數(shù)，函數(shù)與軸都沒有交點

B. 存在實數(shù)，滿足當時，函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時，二次函數(shù)的頂點始終在同一條直線上

D. 對任意實數(shù)，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：A.

∴拋物線的與x軸都有兩個交點，故A錯誤；

B.∵a=1>0,拋物線的對稱軸:

∴在對稱軸的左側(cè)函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，

即當x<k時，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，

當n=k時，當時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大，故B錯誤；

C.

∴拋物線的頂點為

消去k得,

由此可見,不論k取任何實數(shù),拋物線的頂點都滿足函數(shù)

即在二次函數(shù)的圖象上.故C錯誤；

D. 令k=1和k=0,得到方程組： 解得

將代入 得, 與k值無關,不論k取何值,拋物線總是經(jīng)過一個定點，故D正確.

故選D.