是△的中線，將邊所在直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，交邊于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，設(shè)， .

（1）如圖1，當(dāng)△為等邊三角形且時(shí)證明：△∽△；

（2）如圖2，證明：；

（3）如圖3，當(dāng)是上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)不與重合），過點(diǎn)的直線交邊于，交射線于點(diǎn)，設(shè)，，，猜想： 是否成立？并說明理由.


解：（1）證明：在△中，，

∴

在△中， ，

∴  

（2）證明：如圖甲，作//交于點(diǎn)，則

 

∴

又≌

∴

∴

∴

即

（3）①如圖乙，過作∥交于，交的延長線于，則

∴，

即，

由（2）知

∴

②如圖丙，當(dāng)過點(diǎn)作∥交的延長線于，交1于，則同理可得


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用一條長為40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm2的長方形，a的值不可能為（    ）

A．20       B．40       C．100       D．120

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如圖，在中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)。

求證：≌。

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 分解因式：＝                   .

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如圖，、是圓上的兩點(diǎn)，， 是弧的中點(diǎn).

（1）求證：平分；

（2）延長至使得，連接，若圓的半徑，求的長.

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如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）．（此題圖可能有問題）

(A) ∠2；      (B) ∠3；      (C) ∠4；     (D) ∠5．

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如果關(guān)于x的方程x2－2x＋k＝0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是

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光速約為300 000千米/秒，將數(shù)字300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A．3×104                                         B．3×105                                          C．3×106                                          D．30×104

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計(jì)算：

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