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【題目】先閱讀,后解答:

(1)由根式的性質計算下列式子得:

=3,②,③,④=5,⑤=0.

由上述計算,請寫出的結果(a為任意實數).

(2)利用(1)中的結論,計算下列問題的結果:

化簡:(x<2).

(3)應用:

=3,求x的取值范圍.

【答案】(1)=|a|=;(2)①π﹣3.14,②2﹣x;(3)x的取值范圍是5≤x≤8.

【解析】

(1)將a分為正數、0、負數三種情況得出結果;

(2)①當a=3.14﹣π<0時,根據(1)中的結論可知,得其相反數﹣a,即得π﹣3.14;

先將被開方數化為完全平方式,再根據公式得結果;

(3)根據(1)式得: =|x﹣5|+|x﹣8|,然后分三種情況討論:當x5時,當5≤x≤8時,當x8時,分別計算,哪一個結果為3,哪一個就是它的取值.

(1)=|a|=;

(2)①=|3.14﹣π|=π﹣3.14,

(x<2),

=

=|x﹣2|,

∵x<2,

∴x﹣2<0,

=2﹣x;

(3)∵=|x﹣5|+|x﹣8|,

當x5時,x﹣5<0,x﹣8<0,

所以原式=5﹣x+8﹣x=13﹣2x;

當5≤x≤8時,x﹣5≥0,x﹣8≤0,

所以原式=x﹣5+8﹣x=3;

當x8時,x﹣5>0,x﹣8>0,

所以原式=x﹣5+x﹣8=2x﹣13,

=3,

所以x的取值范圍是5≤x≤8.

練習冊系列答案
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