如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度數(shù)為


  1. A.
    15°
  2. B.
    20°
  3. C.
    25°
  4. D.
    30°
B
分析:由折疊的性質(zhì)知:∠EBC′、∠BC′F都是直角,∠BEF=∠DEF,因此BE∥C′F,那么∠EFC′和∠BEF互補,這樣可得出∠BEF的度數(shù),進而可求得∠AEB的度數(shù),則∠ABE可在Rt△ABE中求得.
解答:由折疊的性質(zhì)知,∠BEF=∠DEF,∠EBC′、∠BC′F都是直角,
∴BE∥C′F,
∴∠EFC′+∠BEF=180°,
又∵∠EFC′=125°,
∴∠BEF=∠DEF=55°,
在Rt△ABE中,可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°.
故選B.
點評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.
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8、如圖所示,將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折,接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折,然后剪下一個小三角形,再將紙片打開,則打開后的展開圖是( 。

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(1)以過點A的直線為折痕折疊紙片,使點B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點E(如圖②);
(2)以過點E的直線為折痕折疊紙片,使點A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點F(如圖③);那么∠AEF的度數(shù)為( 。
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A、60°B、67.5°C、72°D、75°

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8、如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度數(shù)為(  )

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(2011•廣州)如圖所示,將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折,接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折,然后剪下一個小三角形,再將紙片打開,則打開后的展開圖是(  )

 

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