Question

【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩的需求越來越大．某藥店第一次用元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩若干個(gè)，第二次又用元購(gòu)進(jìn)該款口罩，但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少個(gè)．

（1）求第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？

（2）藥店第一次購(gòu)進(jìn)口罩后，先以每個(gè)元的價(jià)格出售，賣出了個(gè)后購(gòu)進(jìn)第二批同款口罩，由于進(jìn)價(jià)提高了，藥店將口罩的售價(jià)也提升至每個(gè)元繼續(xù)銷售賣出了個(gè)后，因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入元和剩余全部的口罩捐贈(zèng)給了醫(yī)院．求藥店捐贈(zèng)口罩至少有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）第一次購(gòu)進(jìn)個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)個(gè)；（2）藥莊捐贈(zèng)口罩個(gè)；

【解析】

（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為x個(gè)，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．

（2）由（1）可知兩次購(gòu)進(jìn)口罩共1800個(gè)，由題意可知：4a+4.5b=6400，所以，根據(jù)條件可求出b的最小值，從而可求出藥店捐贈(zèng)的口罩至少有多少個(gè)．

解:設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)口罩的數(shù)量為個(gè)，則第二次購(gòu)進(jìn)個(gè)

根據(jù)題意得:

得

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解并符合題意

個(gè)

答:第一次購(gòu)進(jìn)個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)個(gè)

由知兩次購(gòu)進(jìn)口罩個(gè)

由題意得

得

設(shè)捐贈(zèng)口罩個(gè)

則

隨的增大而增大

又為的倍數(shù)

當(dāng)時(shí)，取最小值

答：藥莊捐贈(zèng)口罩個(gè)