圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點D，則∠BOD=    ．
【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)由CA∥OB得到∠CAO=∠AOB=30°，利用半徑相等得到∠C=∠OAC=30°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠AOD=2∠C=60°，則∠BOD=60°-30°=30°．
解答：解：∵CA∥OB，
∴∠CAO=∠AOB=30°，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC=30°，
∴∠AOD=2∠C=60°，
∴∠BOD=60°-30°=30°．
故答案為30°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心角度數(shù)的一半．也考查了平行線的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、光明中學(xué)七年級舉行了一次“我最喜愛的學(xué)科”主題班會，對全年級學(xué)生喜愛“語文、數(shù)學(xué)、英語、地理”四個學(xué)科情況，進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只能選1個學(xué)科），并將調(diào)查結(jié)果分別用圖①和圖②（不完整）表示．
（1）根據(jù)圖中信息，求這次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求圖①中圓心角∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山）圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點D，則∠BOD=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東佛山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點D，則∠BOD=        ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

光明中學(xué)七年級舉行了一次“我最喜愛的學(xué)科”主題班會，對全年級學(xué)生喜愛“語文、數(shù)學(xué)、英語、地理”四個學(xué)科情況，進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只能選1個學(xué)科），并將調(diào)查結(jié)果分別用圖①和圖②（不完整）表示．
（1）根據(jù)圖中信息，求這次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求圖①中圓心角∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•湘西州）光明中學(xué)七年級舉行了一次“我最喜愛的學(xué)科”主題班會，對全年級學(xué)生喜愛“語文、數(shù)學(xué)、英語、地理”四個學(xué)科情況，進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只能選1個學(xué)科），并將調(diào)查結(jié)果分別用圖①和圖②（不完整）表示．
（1）根據(jù)圖中信息，求這次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求圖①中圓心角∠AOB的度數(shù)．

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