直線ι與雙曲線C在第一象限相交于A，B兩點，其圖象信息如圖所示，則陰影部分（包括邊界）橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點（俗稱格點）有（ ）

A．4個
B．5個
C．6個
D．8個
【答案】分析：根據(jù)題意，首先確定雙曲線與直線的方程，進(jìn)而由圖象可得陰影部分即直線下方與雙曲線上方的部分；依次找x=1到4之間，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，易得雙曲線與直線均過點（1，4）與（4，1）
則雙曲線的方程為y1=，直線的方程為y2=5-x；
陰影部分即直線下方與雙曲線上方的部分；
易得當(dāng)x=2時，y1=2，y2=3，其格點為（2，2）與（2，3）；
當(dāng)x=3時，y1=，y2=2，其格點為（3，2）；
易得格點還有（1，4）與（4，1）；
故格點共有5個，答案為B．
點評：此題綜合考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，同學(xué)們要注意對各個知識點的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點A（x0，y0），交x軸于點C，且AO=
13
，精英家教網(wǎng)點A的橫坐標(biāo)為2，過點A作AB⊥x軸于點B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
（1）求k的值及直線AC的解析式；
（2）在第四象限內(nèi)，雙曲線y=
k
x
上有一動點D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x+k+1在第四象限的交點，AB⊥x軸與B，S△ABO=
3
2
，精英家教網(wǎng)如圖．
（1）求二函數(shù)解析式；
（2）求直線和雙曲線的交點坐標(biāo)；
（3）S△AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點A，交x軸于點C，且AC=
13
，點A的橫坐標(biāo)為1，過點A作AB⊥x軸于點B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在第四象限內(nèi)雙曲線y=
k
x
上，有一動點D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AC與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式在第四象限交于點A（x0，y0），交x軸于點C，且AO=數(shù)學(xué)公式，點A的橫坐標(biāo)為2，過點A作AB⊥x軸于點B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
（1）求k的值及直線AC的解析式；
（2）在第四象限內(nèi)，雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上有一動點D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

已知：平面直角坐標(biāo)系xOy 中， 直線y = ax +1 (a≠0 ) 與x軸交于點A，與y軸交于點B，該直線與雙曲線y = 在第三象限的交點為C (， m )， 且S△AOB 的面積為.
（1）求a、m、k 的值；
（2）以BC為一邊作等邊三角形BCD，求點D的坐標(biāo).

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