【題目】讀句畫(huà)圖:如圖,直線CD與直線AB相交于C,
根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:
(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q;
(2)過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并說(shuō)明理由.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)∠PQC=60°,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)平移CD使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P即可得到PQ;
(2)將直角三角板的直角的一邊靠在CD上,然后移動(dòng),讓另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,畫(huà)線,即可得到PR⊥DC,垂足為R;
(3)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得答案.
(1)如圖,PQ為所作;
(2)如圖,PR為所作;
(3)∠PQC=60°,理由如下:
∵PQ∥CD,
∴∠DCB+∠PQC=180°,
∵∠DCB=120°,
∴∠PQC=180°-120°=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(3,﹣6)是二次函數(shù)y=ax2上的一點(diǎn),則這二次函數(shù)的解析式是 .
【答案】y=﹣x2
【解析】
試題分析:將點(diǎn)A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可得﹣6=9a,
解得a=﹣;因此該二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其它完全相同,通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以七年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(說(shuō)明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)
(1)計(jì)算D級(jí)的學(xué)生人數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù):
(3)若該校七年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)體育測(cè)試中B級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā),沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,4),M是線段AB的中點(diǎn),將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為F,過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E,連接AC,BC,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.
(1)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E恰好重合時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),BC取得最小值;
(3)設(shè)△BCE的面積為S,當(dāng)S=6時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填寫(xiě)推理理由:
已知:如圖,D,F,E分別是BC,AC,AB上的點(diǎn),DF∥AB,DE∥AC,
試說(shuō)明∠EDF=∠A.
解:∵DF∥AB(已知),
∴∠A+∠AFD=180°(____________________).
∵DE∥AC(已知),
∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).
∴∠A=∠EDF(____________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.
(1)直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)明理由;
(2)∠KOH的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作邊AB的垂線l,E是l上任意一點(diǎn),且AC=5,BC=8,則△AEC的周長(zhǎng)最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)問(wèn)題填空:
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):
如圖①,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作等邊三角形AMN,連接CN,NC與AB的位置關(guān)系為;
(2)深入探究:
如圖②,在等腰三角形ABC中,BA=BC,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作等腰三角形AMN,使∠ABC=∠AMN,AM=MN,連接CN,試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸:
如圖③,在正方形ADBC中,AD=AC,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作正方形AMEF,點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn),連接CN,若BC=10,CN= ,試求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖矩形ABCD中,AD=5,AB=6,點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿AE折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,當(dāng)△DFC是等腰三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為 .
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