【題目】如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．

【答案】(1) 45°;(2) 45°.

【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ,

由∠DOE=∠AOC-∠AOE -∠COD可求的結(jié)果；

（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE= （90°+α），∠COD= α ，再根據(jù)∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.

解：（1）∵ OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

∴ ∠AOE= ∠AOC ,

∠COD= ∠BOC ,

∵∠AOC=120°,∠BOC=30°

∴ ∠AOE= ×120° =60°

∠COD= × 30°= 15°

∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD

=120°- 60°-15°= 45°.

（2）∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α

∴ ∠AOC = 90°+α

∵ OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC

∠AOE= （90°+α），∠COD= α

∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD

= （90°+α）- （90°+α）- α = 45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A,B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )

A. B. CM：CA=1：2 C. MN//AB D. AB=24cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�.
A.某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)
B.從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件
C.為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式
D.擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學(xué)生？其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為多少?喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是多少人？
（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校開展綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月11日至5月30日，評(píng)委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分 布直方圖如下，小長(zhǎng)方形的高之比為：2：5：2：1．現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件．求：

（1）此班這次上交作品共多少件？
（2）評(píng)委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件作品參加學(xué)校評(píng)比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請(qǐng)寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和（4，7）．

①試求k與b；

②畫出這個(gè)一次函數(shù)圖象；

③這個(gè)一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____；

④當(dāng)x_____時(shí)，y＜0；

⑤當(dāng)x_____時(shí)，y＞0；

⑥當(dāng)0＜y＜7時(shí)，x的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距 千米．

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)．

（3）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇．

（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù). 小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，請(qǐng)你接著完成解答.

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？

（提示：過點(diǎn)P作PE∥AD），請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你猜想∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

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