【題目】如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的x的取值范圍；

（2）當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）﹣4x+40，（0＜x＜10）．（2）（， ）．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式S△OPA=OAy，然后把y轉(zhuǎn)換成x，即可求得△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）把s=10代入S=﹣4x+40，求得x的值，把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐標(biāo)．

解（1）∵A（8，0），

∴OA=8，

S=OA|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）．

（2）當(dāng)S=10時(shí)，則﹣4x+40=10，解得x=，

當(dāng)x=時(shí)，y=﹣+10=，

∴當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（， ）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是邊長為5的正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．若EF=6，則CF的長為（ ）

A. 6 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2019-a+b的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中，一元一次方程有( )

①14－5＝9；②y＋3＝6；③3a＋1；④3x＋2y＝0；⑤x2＋1＝2；⑥x＝1.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,是某幾何體從三個(gè)方向分別看到的圖形.

(1)說出這個(gè)幾何體的名稱;

(2)畫出它的一種表面展開圖;

(3)若圖①的長為15 cm,寬為4 cm;圖②的寬為3 cm;圖③直角三角形的斜邊長為5 cm,試求這個(gè)幾何體的所有棱長的和是多少?它的側(cè)面積多大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016CCTV英語風(fēng)采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分．為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績分布情況，隨機(jī)抽取利了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行了整理，得到如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）在表中的頻數(shù)分布表中，m= ，n= ．

成績

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

60

0.30

70≤x＜80

m

0.40

80≤x＜90

40

n

90≤x≤100

20

0.10

（2）請補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖．

（3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括80分）的選手進(jìn)入決賽．若婁底市共有4000人參數(shù)，請估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí)，我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽，包括“航�！薄ⅰ皺C(jī)器人”、“環(huán)保”、“建�！彼膫�(gè)類別（每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）全體參賽的學(xué)生共有 人，“建模”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)保”類一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生，獲得“建�！鳖愐坏泉�(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生，現(xiàn)從這兩類獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建�！笨疾旎顒�(dòng)，問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為1000元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=

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