Question

【題目】如圖,是某幾何體從三個(gè)方向分別看到的圖形.

(1)說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng);

(2)畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖;

(3)若圖①的長(zhǎng)為15 cm,寬為4 cm;圖②的寬為3 cm;圖③直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5 cm,試求這個(gè)幾何體的所有棱長(zhǎng)的和是多少?它的側(cè)面積多大?

Answer 1

【答案】(1)三棱柱(2)如下圖所示(3) 69cm；180cm2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三視圖的形狀直接判斷即可；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，畫(huà)出側(cè)面展開(kāi)圖即可；

（3）根據(jù)題意和側(cè)面展開(kāi)圖，可知側(cè)面棱長(zhǎng)（寬×2）為4+3+5=12cm，長(zhǎng)為15cm（共3條），然后可求棱長(zhǎng)和；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式分別求解，再求和即可.

試題解析：(1)三棱柱;

(2)如下圖所示;

(3)棱長(zhǎng)和為(3+4+5)×2+15×3=69(cm);

側(cè)面積為3×15+4×15+5×15=180(cm2)