【題目】一只小蟲子落在數(shù)軸上的某點，第一次從向左跳一個單位到，第二次從向右跳個單位到，第三次從向左跳個單位到，第四次從向右跳個單位到，按以上規(guī)律跳了次時，它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是2019，則這只小蟲的初始位置所在的數(shù)是_____．

【答案】1969

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點的移動規(guī)律：“左減右加”可分別用P0表示出P1、P2、P3，……，根據(jù)規(guī)律可表示出P100，由點所表示的數(shù)恰好是2019即可求出P0表示的數(shù)，可得答案．

P1=P0-1，

P2=P1+2=P0-1+2，

P3=P2-3=P0-1+2-3，

……

P100=P0-1+2-3+4-……-99+100=P0+50，

∵點所表示的數(shù)恰好是2019，

∴P0=2019-50=1969，

∴這只小蟲的初始位置所在的數(shù)是1969，

故答案為：1969

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來市政府每年出資新建一批廉租房，使城鎮(zhèn)住房困難的居民住房狀況得到改善.下面是某小區(qū)2006～2008年每年人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計的折線圖(人均住房面積=該小區(qū)住房總面積/該小區(qū)人口總數(shù)，單位：㎡/人).

根據(jù)以上信息，則下列說法：①該小區(qū)2006～2008年這三年中，2008年住房總面積最大；②該小區(qū)2007年住房總面積達到1.728×106 m；③該小區(qū)2008年人均住房面積的增長率為4%.其中正確的有

（A）①②③（B）①②（C）① （D）③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝祖國70周年華誕，陽光超市銷售甲、乙兩種慶祝商品，該超市若同時購進甲、乙兩種商品各10件共花費400元;若購進甲種商品30件，購進乙種商品15件，將用去750元；

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價；

（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購進甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進價不變，已知甲種商品每件的售價為15元，乙種商品每件的售價40元，要使十一月份購進的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于600元，那么該超市最多購進甲種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．

（1）求證：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 AD 為△ABC 的高線，AD=BC，以 AB 為底邊作等腰 Rt△ABE，連接 ED， EC，延長CE 交AD 于F 點，下列結論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正確的有（ ）

A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 為等邊三角形，點 D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE相交于點 F．則∠DFE 的度數(shù)為_____°；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論．

探究一：

用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當時，

用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形

所以，當時，

用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當時，

用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當時，

綜上所述，可得表①


3

4

5

6


1

0

1

1

探究二：

用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表②中）

分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（只需把結果填在表②中）


7

8

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，……

解決問題：用根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設分別等于、、、，其中是整數(shù)，把結果填在表③中）











問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）

其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。（只填結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級某班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．

時間x（天）

1

30

60

90

每天銷售量p（件）

198

140

80

20

（1）求出w與x的函數(shù)關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結果．

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