【題目】如圖，已知△ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE相交于點(diǎn) F．則∠DFE 的度數(shù)為_____°；

【答案】120

【解析】

易證△ABE≌△CAD，就可以得出∠ABE=∠CAD，由對頂角和三角形內(nèi)角和可得∠DFE =∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）=120°．

∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC．
在△ABE和△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）

=180-（∠BAD+∠CAD）

=180-∠ABC

=120°
∴∠DFE =∠AFB=120°

故答案為∠DFE 的度數(shù)為120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（ ）

A.1 B.2 C.5 D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，動點(diǎn)D從B開始沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則下列說法中，正確的是（　�。�

①DE的最小值為1；②ADCE的面積是不變的；③在整個(gè)運(yùn)動過程中，點(diǎn)E運(yùn)動的路程為2；④在整個(gè)運(yùn)動過程中，△ADE的周長先變小后變大．

A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只小蟲子落在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一次從向左跳一個(gè)單位到，第二次從向右跳個(gè)單位到，第三次從向左跳個(gè)單位到，第四次從向右跳個(gè)單位到，按以上規(guī)律跳了次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019，則這只小蟲的初始位置所在的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項(xiàng)目．

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加校籃球隊(duì)，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a、b．

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

A、B兩點(diǎn)的距離

（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，問：d和a、b有何數(shù)量關(guān)系？

（3）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數(shù)的和；

（4）若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，取得的值最��？最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，如圖，E，F分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=3cm，BC=2.5cm，△ABD的面積為2cm2,則S△ABC=____________cm2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動過程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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