Question

【題目】如圖，在一張長為5cm，寬為4cm的長方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在長方形的邊上），則剪下的等腰三角形的底邊的長為________________cm.

Answer 1

【答案】

【解析】

因為等腰三角形腰的位置不明確，所以分（1）腰長在矩形相鄰的兩邊上，（2）一腰在矩形的寬上，（3）一腰在矩形的長上，三種情況討論．（1）△AEF為等腰直角三角形，直接利用直接勾股定理求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE邊上的高BF，再利用勾股定理求出結(jié)論；（3）先利用勾股定理求出BF，再利用勾股定理求出底邊．

分三種情況計算：
（1）當AE=AF=3時，如圖：

∴EF=；
（2）當AE=EF=3時，如圖：

則BE=4-3=1，
BF=，
∴AF；
（3）當AE=EF=3時，如圖：

則DE=5-3=2，
DF=，
∴AF=，
故答案為：3,,2.