【題目】某初一年級有500名同學,將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),若要從身高在 , , 三組內(nèi)的學生中,用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動,則從身高在 內(nèi)的學生中選取的人數(shù)為 .
【答案】10
【解析】由已知中頻率分布直方圖的組距為10,
身高在[120,130),[130,140),[140,150]的矩形高為(0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010)=0.030,0.020,0.010
故身高在[120,130),[130,140),[140,150]的頻率為0.30,0.20,0.10
故分層抽樣的方法選取30人參加一項活動,
則從身高在[130,140)內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應(yīng)為30× =10
故答案為:10
由已知中的頻率分布直方圖,根據(jù)各組矩形高之和×組距=1,結(jié)合已知中頻率分布直方圖的組距為10,我們易求出身高在[120,13),[130,140),[140,150]三組內(nèi)學生的頻率,根據(jù)分屋抽樣中樣本比例和總體比例一致的原則,我們易求出從身高在[130,140)內(nèi)的學生中選取的人數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點,AF,DE相交于點G,當E,F(xiàn)分別為邊BC,CD的中點時,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
試探究下列問題:
(1)如圖1,若點E不是邊BC的中點,F(xiàn)不是邊CD的中點,且CE=DF,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)
(2)如圖2,若點E,F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AE和EF,若點M,N,P,Q分別為AE,EF,F(xiàn)D,AD的中點,請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車,計劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,點O也是正方形A′B′C′O的一個頂點,兩個正方形的邊長都等于1,當正方形A′B′C′O繞頂點O轉(zhuǎn)動時,兩個正方形重疊部分的面積大小有什么規(guī)律?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉行“社會主義核心價值觀”演講比賽,學校對30名參賽選手的成績進行了分組統(tǒng)計,結(jié)果如下表:
分數(shù)x(分) | 4≤x<5 | 5≤x<6 | 6≤x<7 | 7≤x<8 | 8≤x<9 | 9≤x<10 |
頻數(shù) | 2 | 6 | 8 | 5 | 5 | 4 |
由上可知,參賽選手分數(shù)的中位數(shù)所在的分數(shù)段為( 。
A. 5≤x<6B. 6≤x<7C. 7≤x<8D. 8≤x<9
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(﹣4,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若拋物線交y軸于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PBC的面積最大值;若不存,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x經(jīng)過點A,作AB⊥x軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點B的坐標為(2,0),則點C的坐標為( ).
A.(﹣1,) B.(﹣2,)
C.(﹣,1) D.(﹣,2)
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