【題目】如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，且平行四邊形OABC的面積為9，則k的值為_____．

【答案】6

【解析】

首先過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，作點(diǎn)B作BF⊥x軸，作AF∥x軸，交于點(diǎn)F，連接AC，易求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，又由平行四邊形OABC的面積為9，可得：

解此方程即可求得k的值．

解：過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，作點(diǎn)B作BF⊥x軸，作AF∥x軸，交于點(diǎn)F，連接AC，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OC=AB，OC∥AB，

∴∠OCB+∠ABC=180°，

∴∠OCD+∠BCD+∠ABC=180°，

∵CD∥BF，

∴∠BCD+∠CBF=180°，

∴∠BCD+∠ABC+∠ABF=180°

∴∠OCD=∠ABF，

在△OCD和△ABF中，

∴△OCD≌△ABF（AAS），

∴OD=AF，

∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，

∴AF=2，

∴OD=2，

即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，

∵頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)的圖象上，

∴點(diǎn)A點(diǎn)C，S△OCD=S△OAE，

∴DE=OE-OD=4-2=2，

∵平行四邊形OABC的面積為9，

∴S△OAC=，

∴S△OAC=S△OCD+S梯形AEDC-S△OAE=S梯形AEDC= =

解得：k=6．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）求證：BF=EF；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：①線段的長；②的周長；③的面積；④直線，之間的距離；⑤的大�。渲胁粫�(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而改變的是_____．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC邊BC的中點(diǎn)，連接AD并延長到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．

（1）哪兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱？

（2）已知△ADC的面積為4，求△ABE的面積；

（3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，8)，動(dòng)點(diǎn)D、E分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，沿射線BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒2個(gè)單位，設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接OD、CE交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求點(diǎn)F的縱坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)G為OA的中點(diǎn)，在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△GEF的面積為y，求y與t的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，連接BG，線段BG、OD交于點(diǎn)K，若，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以D、E、K、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是作一個(gè)角的角平分線的方法：以的頂點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于長為半徑作畫弧，兩條弧交于點(diǎn)，作射線，過點(diǎn)作交于點(diǎn).

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，垂足為，求證： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB交x軸于點(diǎn)A（，0），交y軸于點(diǎn)B（0，），且．b滿足

（1）求證：OA=OB；

（2）如圖1，若C的坐標(biāo)為（-1，0），且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①所示，將繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，，分別與、交于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn)．求證：；

（2）如圖②所示，和是全等的等腰直角三角形，，與、分別交于點(diǎn)、，請說明，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y＝kx+m的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)，我們則稱這兩個(gè)函數(shù)為“丘比特函數(shù)組”

（1）請判斷一次函數(shù)y＝﹣3x+5和二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數(shù)組”，并說明理由．

（2）若一次函數(shù)y＝x+2和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c為“丘比特函數(shù)組”，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c頂點(diǎn)在二次函數(shù)y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數(shù)y＝ax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)y＝x+2與y軸的交點(diǎn)，求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（3）當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數(shù)組”中的一次函數(shù)y＝2x+3和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b、c為參數(shù)）相交于PQ兩點(diǎn)請問PQ的長度為定值嗎？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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