【題目】如圖,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)y= 的圖象上,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6,且平行四邊形OABC的面積為9,則k的值為_____

【答案】6

【解析】

首先過點(diǎn)CCD⊥x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAE⊥x軸于點(diǎn)E,作點(diǎn)BBF⊥x軸,作AF∥x軸,交于點(diǎn)F,連接AC,易求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,又由平行四邊形OABC的面積為9,可得

解此方程即可求得k的值.

解:過點(diǎn)CCD⊥x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAE⊥x軸于點(diǎn)E,作點(diǎn)BBF⊥x軸,作AF∥x軸,交于點(diǎn)F,連接AC,

∵四邊形OABC是平行四邊形,

∴OC=AB,OC∥AB,

∴∠OCB+∠ABC=180°,

∴∠OCD+∠BCD+∠ABC=180°,

∵CD∥BF,

∴∠BCD+∠CBF=180°,

∴∠BCD+∠ABC+∠ABF=180°

∴∠OCD=∠ABF,

在△OCD和△ABF中,

∴△OCD≌△ABF(AAS),

∴OD=AF,

∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6,

∴AF=2,

∴OD=2,

即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,

∵頂點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)的圖象上,

∴點(diǎn)A點(diǎn)C,S△OCD=S△OAE,

∴DE=OE-OD=4-2=2,

∵平行四邊形OABC的面積為9,

∴S△OAC=

∴S△OAC=S△OCD+S梯形AEDC-S△OAE=S梯形AEDC= =

解得:k=6.

故答案為:6.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙OBC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDFAB,垂足為F,連接DE.

(1)求證:直線DF與⊙O相切;

(2)求證:BF=EF;

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(1)哪兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱?

(2)已知△ADC的面積為4,求△ABE的面積

(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范圍.

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1)如圖1,求點(diǎn)F的縱坐標(biāo);

2)若點(diǎn)GOA的中點(diǎn),在點(diǎn)DE運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)GEF的面積為y,求yt的關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,連接BG,線段BG、OD交于點(diǎn)K,若,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以D、EK、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,如果存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖是作一個(gè)角的角平分線的方法:以的頂點(diǎn)為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別交兩點(diǎn),再分別以為圓心,大于長為半徑作畫弧,兩條弧交于點(diǎn),作射線,過點(diǎn)于點(diǎn).

(1)若,求的度數(shù);

(2)若,垂足為,求證: .

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【題目】如圖所示,直線ABx軸于點(diǎn)A,0),交y軸于點(diǎn)B0,),且b滿足

1)求證:OA=OB

2)如圖1,若C的坐標(biāo)為(-1,0),且AHBC于點(diǎn)HAHOB于點(diǎn)P,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,連接OH,求證:∠OHP=45°.

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2)如圖②所示,是全等的等腰直角三角形,,、分別交于點(diǎn),請說明,之間的數(shù)量關(guān)系.

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1)請判斷一次函數(shù)y=﹣3x+5和二次函數(shù)yx24x+5是否為丘比特函數(shù)組,并說明理由.

2)若一次函數(shù)yx+2和二次函數(shù)yax2+bx+c丘比特函數(shù)組,已知二次函數(shù)yax2+bx+c頂點(diǎn)在二次函數(shù)y2x23x4圖象上并且二次函數(shù)yax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)yx+2y軸的交點(diǎn),求二次函數(shù)yax2+bx+c的解析式;

3)當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí),二次函數(shù)yx22x4的最小值為a,若丘比特函數(shù)組中的一次函數(shù)y2x+3和二次函數(shù)yax2+bx+cb、c為參數(shù))相交于PQ兩點(diǎn)請問PQ的長度為定值嗎?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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