如圖，正方形卡片A類(lèi)1張、B類(lèi)4張和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)4張，如果要用這9張卡片拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

a+2b
分析：根據(jù)題意得到所求的正方形的面積等于一張正方形A類(lèi)卡片、4張正方形B類(lèi)卡片和4張長(zhǎng)方形C類(lèi)卡片的和，則所求正方形的面積=a2+4b2+4ab，運(yùn)用完全平方公式得到2
所求正方形的面積=（a+2b）2，則所求正方形的邊長(zhǎng)為a+2b．
解答：∵所求的正方形的面積等于一張正方形A類(lèi)卡片、4張正方形B類(lèi)卡片和4張長(zhǎng)方形C類(lèi)卡片的和，
∴所求正方形的面積=a2+4b2+4ab=（a+2b）2，
∴所求正方形的邊長(zhǎng)為a+2b．
故答案為a+2b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何背景：通過(guò)幾何面積證明完全平方公式．也考查了矩形的面積公式．
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12、如圖，正方形卡片A類(lèi)，B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片
3
張．

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a+2b
a+2b
．

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＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片          張．

 

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