Question

菱形的兩條對角線之和為L，面積為S，則它的邊長為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可利用一元二次方程的知識，設一條對角線為2a，另外一條為2b．面積S=×2a×2b=2ab，再根據(jù)兩條對角線之和為L，即a+b=L，設邊長是m，則m²=a²+b²，根據(jù)a²+b²=（a+b）²-2ab，即可求得邊長．
解答：解：設邊長為m，一條對角線為2a，另外一條為2b，則
a+b=L，2ab=S
∵m²=a²+b²=（a+b）²-2ab=L²-S
∴m=．
故選C．
點評：此題主要考查菱形的性質和一元二次方程的應用，有難度．