【題目】某商場購進(jìn)一種單價為40元的足球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個.

（1）設(shè)銷售單價提高x元(x為正整數(shù))，寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)這種籃足球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月銷售這種足球的利潤最大，最大利潤為多少元？

【答案】（1）；（2）定價為70元時，利潤最大9000元.

【解析】

試題（1）用原來的銷售量去掉隨著銷售單價提高而減少的銷售量就可得出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)銷售利潤是銷售量與銷售一個獲得利潤的乘積，建立二次函數(shù)，進(jìn)一步用配方法解決求最大值問題．

試題解析：（1）由題意得：；

（2）；

當(dāng)時，w有最大值，50+20=70，即當(dāng)銷售單價定為70元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為9000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AD垂直于過點(diǎn)C的直線DC，垂足為點(diǎn)D，且AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=1，AB=5，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，D是∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且DO⊥BC，過點(diǎn)D分別作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求證：BM＝CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價為2500元，銷售價為2900元，平均每天能售出8臺；調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱應(yīng)該降價多少元？若設(shè)每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意可列方程（　�。�

A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000

C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長為1的正方形的一個頂點(diǎn)D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點(diǎn)D保持在AC上（D不與A重合），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

(2)x為何值時y的值最大？

(3)x在哪個范圍取值時y的值隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．

（1）今年5月份款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進(jìn)價為7.5萬元，款汽車每輛進(jìn)價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價不變，如果款汽車每輛售價為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求證：∠B=30°．

請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明．

證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，

則 CD=AB=AD （　 　）．

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．

∴∠A=　 　°．

∴∠B=90°﹣∠A=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】纜車，不僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖，當(dāng)纜車經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時，它走過了700米．由B到達(dá)山頂D時，它又走過了700米．已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角β為20°，點(diǎn)A的海拔是126米．求山頂D的海拔高度（畫出設(shè)計圖，寫出解題思路即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

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