Question

反比例函數(shù)y=

3

x

，下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A、點(diǎn)（-2，1）在它的圖象上
• B、它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
• C、它的圖象在第二、四象限
• D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：分別根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=-

3

2

≠1，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、反比例函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵k=3＞0，∴此函數(shù)在一三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵k=3＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．