【題目】如圖,直線y=kx+b與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).

(1)求k和b的值；

(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為.

【答案】（1） （2）S =x+18（-8＜x＜0） （3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）

【解析】

（1）用待定系數(shù)法直接求出；
（2）先求出OA，表示出PD，用三角形面積公式求解即可；
（3）利用（2）中得到的函數(shù)關(guān)系式直接代入S值，求出x即可．

（1）∵點(diǎn)E（-8，0），F（0，6）在直線y=kx+b上
∴ ，
解得

（2）如圖，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），并作PD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵點(diǎn)P（x，y）在直線解析式為y=x+6上，
∴PD=x+6
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）
∴OA=6，
∴S =OAPD=×6（x+6）=x+18（-8＜x＜0），
（3）∵S△OPA=x+18，
當(dāng)△OPA的面積為時(shí)，則=x+18，
解得x=-，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=1，OB=3，頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程有一個(gè)根大于2，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， ， 和的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，那么EF的長為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)…..那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2，3）、B（m，6）.

（1）求正比例函數(shù)的解析式.

（2）求m的值及A、B兩點(diǎn)之間的距離。

（3）分別過點(diǎn)A與點(diǎn)B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的分支分別交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D均在點(diǎn)A、B下方），若BD=5AC.求反比例函數(shù)的解析式，并求出四邊形ACDB的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，CA的延長線交y軸于點(diǎn)E，連接BE．若S△ABE=2，則k的值為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交邊BC于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合），延長FD到點(diǎn)G，使，連接EF、AG，已知，，．

（1）試說明；

（2）請你連接EG，設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)是以BF為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出AE的長，不必說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案