【題目】已知關(guān)于x的方程3x2-(a-3)xa=0(a>0).

(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若方程有一個根大于2,求a的取值范圍.

【答案】(1)證明見解析;(2)a>6.

【解析】試題分析:1)先計算根的判別式得到△=a32,然后根據(jù)a>0得到△>0,則可根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論;

2利用公式法求得方程的兩個解為x1=-1,x2,再由方程有一個根大于2,列出不等式,解不等式即可求得a的取值

試題解析:

1)證明:Δ=(a324×3×(-a)=(a32.

a>0

a32>0,即Δ>0.

方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

2Δ=(a320,由求根公式得x,

x1=-1,x2.

方程有一個根大于2,

>2.

a>6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一個兩位數(shù),十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,總有,我們把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方和叫做這個兩位數(shù)的平方和數(shù),把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方差叫做平方差數(shù)。例如,對兩位數(shù)43來說,,,所以257分別是43平方和數(shù)平方差數(shù)

(1)76平方和數(shù)_____________,平萬差數(shù)____________.

(2)5可以是___________平方差數(shù)”.

(3)若一個數(shù)的平方和數(shù)10,平方差數(shù)8,則這個數(shù)是______.

(4)若一個數(shù)的平方和數(shù)”,與它的平方差數(shù)相等,那么這個數(shù)滿足什么特征?為什么?(寫出說明過程)

(5)若一個數(shù)的平方差數(shù)等子它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)差的十倍,此時,我們把它叫做湊整數(shù),請你寫出兩個這樣的湊整數(shù)_____________,__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3.

(1)畫出這個函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)圖象,直接寫出;

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍;

②當(dāng)﹣2<x<2時,函數(shù)值y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種蔬菜的價格隨季節(jié)變化如下表,根據(jù)表中信息,下列結(jié)論錯誤的是( )

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

價格 (元/千克)

5.00

5.50

5.00

4.80

2.00

1.50

1.00

0.90

1.50

3.00

2.50

3.50

A. 是自變量,是因變量

B. 2月份這種蔬菜價格最高,為5.50元/千克

C. 2-8月份這種蔬菜價格一直在下降

D. 8-12月份這種蔬菜價格一直在上升

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)(點(diǎn)不重合),分別以為邊向線段的同一側(cè)作正和正.

1)請你判斷有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

2)連接,相交于點(diǎn),設(shè),那么的大小是否會隨點(diǎn)的移動而變化?請說明理由;

3)如圖2,若點(diǎn)固定,將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于),此時的大小是否發(fā)生變化?(只需直接寫出你的猜想,不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB切O于A、B兩點(diǎn),CD切O于點(diǎn)E,交PA,PB于C、D,若O的半徑為r,PCD的周長等于3r,則tanAPB的值是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向海里的C處,為了防止某國還巡警干擾,就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中:①0是最小的整數(shù);②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);④不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);⑤是無限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù);⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).其中錯誤的說法的個數(shù)為( )

A. 7B. 6C. 5D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張丘建,我國南北朝時期(約公元5世紀(jì))著名的數(shù)學(xué)家,著有《張丘建算經(jīng)》.一次宴會上,張丘建出了一道題:“現(xiàn)有一只鹿向西跑,當(dāng)獵人追至處時,與鹿所在的處還差36步(古代:1=300步);鹿突然向北跑,此時騎馬的獵人就沿著追去,追了50步至處與鹿所在的位置處還差10步(點(diǎn)、在同一直線上).如果此鹿不向北轉(zhuǎn),而繼續(xù)向西跑,獵人需要追多遠(yuǎn)才能追上此鹿?”,已知單位時間內(nèi)鹿跑的路程和獵人騎馬追趕的路程的比值是定值,請解答這個問題.

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