【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示,它是由兩個四分之一圓組成(半徑相同)

(1)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是__________.(結(jié)果保留

(2)當(dāng)時(shí),求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?(取

(3)小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成,半徑相同),請你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?(結(jié)果保留

【答案】(1);(2);(3)是更大,大.

【解析】

(1)根據(jù)長方形的面積公式列出代數(shù)式,再根據(jù)圓的面積公式列出陰影部分的面積的代數(shù)式,兩式相減即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)(1)所得代數(shù)式,將,的值代入即可得出結(jié)論;(3)(1)求出窗戶能射進(jìn)陽光的面積的代數(shù)式,與原代數(shù)式比較,即可得出結(jié)論.

解:(1)∵窗戶的面積為,窗簾的面積為,

∴窗戶能射進(jìn)陽光的面積為

(2),,

∴窗戶能射進(jìn)陽光的面積為

(3)∵窗戶的面積為,新窗簾的面積為

∴裝新窗簾的窗戶能射進(jìn)陽光的面積為

,

∴使用新設(shè)計(jì)窗簾后,窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大,

,

∴此時(shí),窗戶能射進(jìn)陽光的面積比原來大.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算或化簡:
(1)計(jì)算:21+ cos30°+|﹣5|﹣(π﹣2017)0
(2)化簡:(x﹣5+ )÷

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【題目】甲乙兩地相距200km,快車速度為120 ,慢車速度為80 ,慢車從甲地出發(fā),快車從乙地出發(fā),

1)如果兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,出發(fā)后幾時(shí)兩車相遇?相遇時(shí)離甲地多遠(yuǎn)?

2)如果兩車同時(shí)出發(fā),同向(從乙開始向甲方向)而行,出發(fā)后幾時(shí)兩車相遇?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊AB上,連接CD,將△BCD沿CD翻折得到△ECD,使DE∥AC,CE交AB于點(diǎn)F,若∠B=α,則∠ADC的度數(shù)是 (用含α的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十一長假期間,小張和小李決定騎自行車外出旅游,兩人相約一早從各自家中出發(fā),已知兩家相距10千米,小張出發(fā)必過小李家.

(1)若兩人同時(shí)出發(fā),小張車速為20千米,小李車速為15千米,經(jīng)過多少小時(shí)能相遇?

(2)若小李的車速為10千米,小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā),兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇,則小張的車速應(yīng)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,3)和點(diǎn)B(m,﹣2).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直線x=1上有一點(diǎn)P,反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Q,若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AB為邊的平行四邊形,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣6,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由AB運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,仍然以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動至點(diǎn)A停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(單位:秒).

(1)求t=1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù);

(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值;

(3)在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動過程中,求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示);

(4)當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個單位長度時(shí),請求出所有滿足條件的t值.

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【題目】閱讀下列材料:

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、bA、B兩點(diǎn)間的距離記為|AB|,O表示原點(diǎn).當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A為原點(diǎn),如圖1,則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當(dāng)AB兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

①如圖2,若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊時(shí),|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;

②如圖3,若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊時(shí),|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;

③如圖4,若點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊時(shí),|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.

回答下列問題:

(1)綜上所述,數(shù)軸上AB兩點(diǎn)間的距離為|AB|=______.

(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為3,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,則A、B兩點(diǎn)間的距離為______;

(3)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為-2,則|AB|=______,若|AB|=3,則x的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.

(1)求這個多邊形是幾邊形;

(2)求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù).

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