Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是__________．（結(jié)果保留）

（2）當(dāng)，時，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取）

（3）小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)是更大，大.

【解析】

(1)根據(jù)長方形的面積公式列出代數(shù)式，再根據(jù)圓的面積公式列出陰影部分的面積的代數(shù)式，兩式相減即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)(1)所得代數(shù)式，將，的值代入即可得出結(jié)論；(3)同(1)求出窗戶能射進(jìn)陽光的面積的代數(shù)式，與原代數(shù)式比較，即可得出結(jié)論.

解：(1)∵窗戶的面積為，窗簾的面積為，

∴窗戶能射進(jìn)陽光的面積為；

(2)∵，，

∴窗戶能射進(jìn)陽光的面積為；

(3)∵窗戶的面積為，新窗簾的面積為，

∴裝新窗簾的窗戶能射進(jìn)陽光的面積為；

∵，

∴，

∴使用新設(shè)計窗簾后，窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大，

∵，

∴此時，窗戶能射進(jìn)陽光的面積比原來大.