如圖12,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,點O是AC邊上的一點,以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓與AB相切于點D,連接OD.

(1)(6分)△ADO∽△ACB.

(2)(6分)若⊙O的半徑為1,求證:AC=AD·BC


(1)證明:∵AB是⊙O的切線,

∴OD⊥AB,

∴∠C=∠ADO=90°,

∵∠A=∠A,

∴△ADO∽△ACB;

(2)解:由(1)知:△ADO∽△ACB.

∴AD•BC=AC•OD,

∵OD=1,

∴AC=AD•BC.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如右圖,△ABC中,∠A=90°,點D在AC邊上,DE∥BC,若

  ∠1=35°,則∠B的度數(shù)為    (  )

  A.25°    B.35°    C.55°  D.65°

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有甲、乙兩個不透明的盒子,甲盒子中裝有3張卡片,卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm;乙盒子中裝有4張卡片,卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm;盒子外有一張寫著5cm的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片,與盒子外的卡片放在一起,用卡片上標明的數(shù)量分別作為一條線段的長度.

(1)請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率;

(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.

 

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觀察中國象棋的棋盤,其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對(3,5)來表示,紅“馬”走完“馬3進四”后到達B點,則表示B點位置的數(shù)對是:         

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計算:

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下列各數(shù)表示正確的是( 。

 

A.

57000000=57×106

 

B.

0.0158(用四舍五入法精確到0.001)=0.015

 

C.

1.804(用四舍五入法精確到十分位)=1.8

 

D.

0.0000257=2.57×104

 

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同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則下列事件發(fā)生的概率最大的是(  )

 

A.

兩正面都朝上

 

B.

兩背面都朝上

 

C.

一個正面朝上,另一個背面朝上

 

D.

三種情況發(fā)生的概率一樣大

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如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c過點A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x軸正半軸上的一個動點,M是線段AP的中點,將線段MP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB,過點B作x軸的垂線,過點A作y軸的垂線,兩直線交于點D.

(1)求b、c的值;

(2)當t為何值時,點D落在拋物線上;

(3)是否存在t,使得以A,B,D為頂點的三角形與△AOP相似?若存在,求此時t的值;若不存在,請說明理由.

 

 

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為有效開展陽光體育活動,云洱中學(xué)利用課外活動時間進行班級籃球比賽,每場比賽都要決出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.已知九年級一班在8場比賽中得到13分,問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少?

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同步練習(xí)冊答案