【題目】邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置,延長(zhǎng)CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積為________.
【答案】5
【解析】
由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°,AD=AB,又∠ABE=∠D=90°,而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE,所以可以證明△AEB≌△AFD,所以S =S,那么它們都加上四邊形ABCF的面積,即可四邊形AECF的面積=正方形的面積,從而求出其面積.
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,
∴∠ABE=∠D=90°,
∵∠EAF=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,
∴∠DAF=∠BAE,
∴△AEB≌△AFD(ASA),
∴S =S ,
∴它們都加上四邊形ABCF的面積,
可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.
故答案為:5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖像交于A(2,4),B(-4,n)兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C.
(1)求m、n的值;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b<的解集;
(3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,連接AB′、B′C,求△A B′C的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在長(zhǎng)方形中,,,點(diǎn),分別是邊,上的點(diǎn),連接,,.
(1)如圖①,當(dāng)時(shí),試說(shuō)明是直角三角形;
(2)如圖②,若點(diǎn)是邊的中點(diǎn),平分,求的長(zhǎng).
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【題目】某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);
(2)應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià),使該品種蘋(píng)果的每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1.
(1)求證:2a+b=0;
(2)若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個(gè)根為4,求方程的另一個(gè)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條河的兩岸BC與DE互相平行,兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點(diǎn)代表景觀燈),每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m,在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對(duì)岸BC,看到對(duì)岸BC上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮住.河岸DE上的兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈,河岸BC上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀燈,求這條河的寬度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中的虛線剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)若,.求圖②中陰影部分面積;
(2)觀察圖②,寫(xiě)出,,三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.(簡(jiǎn)要寫(xiě)出推理過(guò)程)
(3)根據(jù)(2)題的等量關(guān)系,完成下列問(wèn)題:若,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),則DM的長(zhǎng)是( )
A. 2 B. C. D. 2
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