Question

已知a₁+a₂=1，a₂+a₃=2，a₃+a₄=3，…，a₉₉+a₁₀₀=99，a₁₀₀+a₁=100，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀=   .

 

Answer 1

【答案】

2525

【解析】

試題分析：仔細分析所給式子的特征可得a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀= （a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），再代入求值，根據(jù)從1開始的相鄰奇數(shù)的和即可求得結(jié)果.

由題意得a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀= （a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀）=1+3+5+…+99=2525.

考點：找規(guī)律-式子的變化

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂所給式子的規(guī)律，再根據(jù)這個規(guī)律解題即可.