如圖，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，則CH的長為             .
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試題分析：因為AD、CE均是△ABC的高，所以∠ADB=∠BEC=90°，所以根據(jù)勾股定理，AH2=AE2+EH2，AH=5，在△AEH和△ADB中，有共同的角∠EHA，所以△AEH∽△ADB，所以AE:AD=AH:AB=EH:BD，AB=AE+BE=7，所以AD=28/5，BD=21/5，又因為△ABD和△CBE中，有公共的角∠B，且∠BEC=∠ADB=90°，所以△ABD∽△CBE，所以AD:EC=BD:BE，所以EC=4，所以CH=EC-EH=1。
點評：通過相似三角形各邊成一定的比例，可以由已知的邊求出未知邊的值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），一正方形紙板ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點O，一塊等腰直角三角形的三角板的一個頂點處于點O處，兩邊分別與線段AB、AD交于點E、F，設BE=．
（1）若三角板的直角頂點處于點O處，如圖（2）．判斷三角形EOF的形狀，并說明理由。

（2）在（1）的條件下，若三角形EOF的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式。
（3）若三角板的銳角頂點處于點O處，如圖（3）．

①若DF=，求關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
②探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, ΔABC是等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F。

(1)求證：ΔABD≌ΔBCE.
(2)ΔAEF與ΔABE相似嗎?請說明理由.
(3)成立嗎?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是的邊AB、AC上的點，DE//BC，，則的值是___.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△中，∥，，，則的長是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM＝5，則CN＝      。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點在格點上，且點A（-5，-1），點C（-1，-2）.

（1）以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△. 請在圖中畫出△，并寫出點A的對稱點的坐標；
（2）以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則___________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，則BC的長為（   ）
A．8cmB．12cm C．11cm D．10cm

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