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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標為 ．

【答案】（3,4）或（ , ）或（﹣ , ）
【解析】解：如圖所示：①∵OA=3，OB=4，

∴P1（3，4）；②連結OP2，

設AB的解析式為y=kx+b，則

，

解得 ．

故AB的解析式為y=﹣ x+4，

則OP2的解析式為y= x，

聯立方程組得 ，

解得 ，

則P2（ ， ）；③連結P2P3，

∵（3+0）÷2=1.5，

（0+4）÷2=2，

∴E（1.5，2），

∵1.5×2﹣ =﹣ ，

2×2﹣ = ，

∴P3（﹣ ， ）．

故點P的坐標為（3，4）或（ ， ）或（﹣ ， ）．

所以答案是：（3，4）或（ ， ）或（﹣ ， ）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理井制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據圖表中提供的信息解答問題：

分數x（分）

頻數

百分比

60≤x＜70

30

10%

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

40%

90≤x＜100

60

20%

（1）本次調查統(tǒng)計的學生人數為多少．

（2）在表中：寫出m，n的值．

（3）補全頻數分布直方圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面由※組成的圖案和算式，并解答問題．

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）試寫出1+3+5+7+9+…+19＝　 　；

（2）試寫出1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝　 　；

（3）請用上述規(guī)律計算：

①101+103+105+107+…+2017+2019；

②（2m+1）+（2m+3）+（2m+5）+…+（2n+7）（其中n＞m）（列出代數式即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα= ，則線段CE的最大值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂到水面的距離為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體．

該幾何體的表面積含下底面為______；

請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來；

如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=2 ，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若直線l1經過點（0，4），l2經過點（3，2），且l1與l2關于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．

例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．

（1）點P（－1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為_____________；

（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），則點P的坐標___________；

（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．

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