【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上,OA=3,OB=4,連接AB.點(diǎn)P在平面內(nèi),若以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等(點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
【答案】(3,4)或( , )或(﹣ , )
【解析】解:如圖所示:①∵OA=3,OB=4,
∴P1(3,4);②連結(jié)OP2,
設(shè)AB的解析式為y=kx+b,則
,
解得 .
故AB的解析式為y=﹣ x+4,
則OP2的解析式為y= x,
聯(lián)立方程組得 ,
解得 ,
則P2( , );③連結(jié)P2P3,
∵(3+0)÷2=1.5,
(0+4)÷2=2,
∴E(1.5,2),
∵1.5×2﹣ =﹣ ,
2×2﹣ = ,
∴P3(﹣ , ).
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4)或( , )或(﹣ , ).
所以答案是:(3,4)或( , )或(﹣ , ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況,隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績,整理井制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題:
分?jǐn)?shù)x(分) | 頻數(shù) | 百分比 |
60≤x<70 | 30 | 10% |
70≤x<80 | 90 | n |
80≤x<90 | m | 40% |
90≤x<100 | 60 | 20% |
(1)本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為多少.
(2)在表中:寫出m,n的值.
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索規(guī)律,觀察下面由※組成的圖案和算式,并解答問題.
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)試寫出1+3+5+7+9+…+19= ;
(2)試寫出1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)= ;
(3)請用上述規(guī)律計(jì)算:
①101+103+105+107+…+2017+2019;
②(2m+1)+(2m+3)+(2m+5)+…+(2n+7)(其中n>m)(列出代數(shù)式即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)(不與B、C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= ,則線段CE的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí),水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體.
該幾何體的表面積含下底面為______;
請畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來;
如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加______個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=2 ,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)點(diǎn)P(-1,6)的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_____________;
(2)若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(6,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;
(3)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn),且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.
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