【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點A、C在雙曲線y1=﹣ 上,B、D在雙曲線y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB∥y軸,SABCD=24,則k1= .
【答案】8
【解析】解:在ABCD中,AB∥CD,AB=CD(平行四邊形的對應(yīng)邊平行且相等),故設(shè)A(x,y1)、B(x、y2),則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱的性質(zhì)知,C(﹣x,﹣y1)、D(﹣x、﹣y2).
∵A在雙曲線y1=﹣ 上,B在雙曲線y2= 上,
∴x=﹣ ,x= ,
∴﹣ = ;
又∵k1=2k2(k1>0),
∴y1=﹣2y2;
∵SABCD=24,
∴ |2x|=6|y2x|=24,
解得,y2x=±4,
∵雙曲線y2= 位于第一、三象限,
∴k2=4,
∴k1=2k2=8
故答案是:8.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,﹣1)兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在七年級設(shè)立了六個課外興趣小組,每個參加者只能參加一個興趣小組,如圖是六個興趣小組不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖. 根據(jù)圖中信息,可得下列結(jié)論不正確的是( )
A.七年級共有320人參加了興趣小組
B.體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為96°
C.美術(shù)興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為72°
D.各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)中位數(shù)是56.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,對角線AC、BD交于點O,經(jīng)過點O的直線交AB于E,交CD于F.
(1)求證:OE=OF;
(2)連結(jié)DE、BF,試說明四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線∥,、和、分別交于點、、、,點在直線或上且不與點、、、重合.記,,.
(1)若點在圖(1)位置時,求證:;
(2)若點在圖(2)位置時,請直接寫出、、之間的關(guān)系;
(3)若點在圖(3)位置時,寫出、、之間的關(guān)系并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解,且使關(guān)于x的分式方程 ﹣ =﹣3有正整數(shù)解,則滿足條件的a的值之積為( )
A.28
B.﹣4
C.4
D.﹣2
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