【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于點A(﹣1,4)和點B(a,1).
(1)求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值;
(2)若A、O兩點關(guān)于直線l對稱,請連接AO,并求出直線l與線段AO的交點坐標(biāo).
【答案】(1)y=-;a=-4,b=5;(2)(-,2)
【解析】
試題分析:(1)由點A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,即可求出k值,從而得出反比例函數(shù)解析式;再將點A、B坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y=x+b中得出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;(2)連接AO,設(shè)線段AO與直線l相交于點M.由A、O兩點關(guān)于直線l對稱,可得出點M為線段AO的中點,再結(jié)合點A、O的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵點A(﹣1,4)在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象上,
∴k=﹣1×4=﹣4, ∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣
把點A(﹣1,4)、B(a,1)分別代入y=x+b中,
得:,解得:.
(2)連接AO,設(shè)線段AO與直線l相交于點M,如圖所示. ∵A、O兩點關(guān)于直線l對稱,
∴點M為線段OA的中點, ∵點A(﹣1,4)、O(0,0), ∴點M的坐標(biāo)為(﹣,2).
∴直線l與線段AO的交點坐標(biāo)為(﹣,2).
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【題目】在坐標(biāo)平面內(nèi),下列各點中到x軸的距離最近的點是()
A. (2,5) B. (-4,1) C. (3,-4) D. (6,2)
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【題目】去年無錫GDP(國民生產(chǎn)總值)總量實現(xiàn)約926 000 000 000元,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________元.
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【題目】一個有序數(shù)對( )
A. 可以確定一個點的位置 B. 可以確定兩個點的位置
C. 可以確定一個或兩個點的位置 D. 不能確定點的位置
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【題目】如圖AB∥CD ∠1=∠2,∠3=∠4,試說明AD∥BE
解:∵AB∥CD
∴∠4=∠BAE( )
∵∠3=∠4
∴∠3=∠BAE( )
∵∠1=∠2
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF
即 ∠BAE=∠_____
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE ( )
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【題目】某一型號飛機著陸后滑行的距離y(單位:m)與滑行時間x(單位:s)之間的函數(shù)表達式是y = 60x-1.5x2,該型號飛機著陸后需滑行 m才能停下來.
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