【題目】在ABCD中，∠D=30°，AB＜AD．

（1）在AD邊上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等；(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

（2）在（1）的條件下，連接BP，若AB=2，求△ABP的面積．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）的面積為．

【解析】

（1）以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AD邊交于點(diǎn)P即為所作；

（2）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得．

（1）以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AD邊交于點(diǎn)P即為所作，如圖所示：

理由：連接BP

四邊形ABCD是平行四邊形

由尺規(guī)作圖可知，

是的角平分線

由角平分線的性質(zhì)得：點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作，交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

四邊形ABCD是平行四邊形

則的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20厘米，長(zhǎng)30厘米的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的一半，那么豎彩條寬度是多少？若設(shè)豎彩條寬度是x厘米，則根據(jù)題意可列方程_____________．

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【題目】某企業(yè)工會(huì)開(kāi)展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖 ．

（1） 被調(diào)查員工的人數(shù)為　　人：

（2） 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3） 若該企業(yè)有員工 10000 人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，連接AC、CB，過(guò)O作EO∥CB并延長(zhǎng)EO到F，使EO＝FO，連接AF并延長(zhǎng)，AF與CB的延長(zhǎng)線交于D．求證：AE2＝FGFD．

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【題目】2018年9月12日，臨沂第六界中國(guó)百里沂河水上運(yùn)動(dòng)拉開(kāi)帷幕，臨沂電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)處的俯角為，處的俯角為，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭處的高度為150米，點(diǎn)、、在同一條直線上，則、兩點(diǎn)間的距離為多少米？(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽(yáng)—葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y（元）與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w（元）.

（1）直接寫(xiě)出當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元，報(bào)名旅游的人數(shù)是多少？

（3）當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多？最多總報(bào)名費(fèi)是多少元？

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【題目】某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶長(zhǎng)為．

（1）求新傳送帶的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)的左側(cè)留出的通道，試判斷距離點(diǎn)處的貨物是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明：（1），（2）的計(jì)算結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）

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【題目】如圖，若二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為與軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)點(diǎn)給出下列結(jié)論：①二次函數(shù)的最大值為；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，C(m，﹣3)是圖象上的一點(diǎn)，且AC⊥BC，則a的值為（ ）

A.2B.C.3D.

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