已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點．

(1)求證：△ABE≌△ADF

(2)過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，求∠AHC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　(1)證明：菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D

　　∵E、F分別是BC、CD的中點，

　　∴BE＝DF

　　在△ABE和△ADF中

　　

　　∴△ABE≌△ADF(SAS)　6分

　　(2)菱形ABCD中∠BAD＝∠BCD＝130°

　　由(1)得 △ABE≌△ADF

　　∴∠BAE＝∠DAF＝25°

　　∴∠EAF＝∠BAD－∠BAE－∠DAF

　�。�130°－25°－25°＝80°　9分

　　又∵AE∥CG

　　∴∠EAH＋∠AHC＝180°

　　∴∠AHC＝180°－∠EAH＝180°－80°＝100°

　　∴∠AHC＝100°　2分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點．
（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．
（1）求證：AE=EC；
（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，BE=12，sinD=
513

（1）求菱形的邊長；
（2）求菱形的面積．

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