【題目】在平面直角坐標系中，點A（，1）在射線OM上，點B（，2）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，然后以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2019A2020B2020，則點B2020的縱坐標為_____．

【答案】22021

【解析】

根據(jù)題意，分別找到AB、A1B1、A2B2……及 BA1、B1A2、B2A3……線段長度遞增規(guī)律即可.

點A、A1、A2、A3……A2020各點在正比例函數(shù)的圖象上

點B、B1、B2、B3……B2020各點在正比例函數(shù)的圖象上

兩個函數(shù)相減得到橫坐標不變的情況下兩個函數(shù)圖象上點的縱坐標的差為 ①

當A（B）點橫坐標為時

由①AB＝1，則BA1＝，則點A1橫坐標為，B1點縱坐標為

當A1（B1）點橫坐標為，由①A1B1＝2，則B1A2＝

則點A2橫坐標為 ，B2點縱坐標為:

當A2（B2）點橫坐標為 ，由①A2B2＝4，則B2A3＝

則點A3橫坐標為: ，B3點縱坐標為

依此類推

點B2020的縱坐標為22021，

故答案為：22021．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα=．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8；④0<CE≤6.4．其中正確的結(jié)論是________．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB＝∠AEF＝90°，若點P是BF的中點，連接PC，PE．

(1) 如圖1，若點E，F分別落在邊AB，AC上，求證：PC＝PE；

(2) 如圖2，把圖1中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點E落在邊CA的延長線上時，探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3) 如圖3，把圖2中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，點F落在邊AB上．其他條件不變，問題(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，請加以證明；如果變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為斜邊AB上的動點（不與點A，B重合）．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，當AC＝BC＝8時，把線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE，BE．

①∠CBE的度數(shù)為　 　；

②當BE＝　 　時，四邊形CDBE為正方形；

（2）探究證明：如圖②，當BC＝2AC時，把線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍，記為線段CE，連接DE，BE．

①在點D的運動過程中，請判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；

②當CD⊥AB時，求證：四邊形CDBE為矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．

（1）求證：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（―2，0）,（0，1），⊙C的圓心坐標為（0，―1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是( )

A. 4 B. C. D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DEC均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，連接BE，AD，兩條線段所在的直線交于點P.

（1）線段BE與AD有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請說明理由．

（2）若已知BC=12，DC=5，△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，

①如圖2，當點D恰好落在BC的延長線上時，求AP的長；

②在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，設(shè)△PAB的面積為S，求S的最值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案