【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D為斜邊AB上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD＝_____時(shí)，平行四邊形CDEB為菱形．

【答案】6

【解析】

連接CE交AB于點(diǎn)O，首先根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)得AB＝12，由菱形的性質(zhì)可得OD＝OB，CD＝CB，由三角形面積可求出OC，根據(jù)勾股定理可得OB，由AD＝AB﹣2OB即可求AD的長(zhǎng)．

解：連接CE交AB于點(diǎn)O，如圖所示：

∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，

∴AB＝2BC＝12，AC＝，

當(dāng)平行四邊形CDEB為菱形時(shí)，CE⊥BD，OD＝OB，CD＝CB，

∵ABOC＝ACBC，

∴OC＝，

∴OB＝，

∴AD＝AB﹣2OB＝12﹣2×3＝6，

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x與雙曲線y2＝交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，OC＝2，延長(zhǎng)AC至D，使CD＝4AC，連接OD．

（1）求k的值；

（2）求∠AOD的大�。�

（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=50°，圓O是△ABC的外接圓，AE為圓O的直徑，AE與BC相交于點(diǎn)D，若AB=AD．則∠EAC=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)--度被按下暫停鍵，如今隨著國(guó)內(nèi)疫情防控形勢(shì)持續(xù)向好，各地開(kāi)始進(jìn)人積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)的新模式．某商家為降低疫情帶來(lái)的影響，刺激消費(fèi)，吸引顧客，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等(若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn))，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜赶嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買商品的機(jī)會(huì)．

（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買商品的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在唐河縣文峰廣場(chǎng)，聳立著一座古老建筑-文峰塔，傳說(shuō)唐河縣城是一個(gè)船地， 唐中是船頭，文峰塔是船的桅桿，無(wú)論唐河水怎么漲，唐河縣城這艘船也水漲船高．學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，某校“數(shù)學(xué)社團(tuán)”的劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度．如圖2，劉明在點(diǎn)處測(cè)得塔頂的仰角為王華在高臺(tái)上的點(diǎn)處測(cè)得塔頂的仰角為，若高臺(tái)高為米，點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離EC為米，且三點(diǎn)共線，求該塔的高度．(參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字﹣2，0，1的小球，它們除了數(shù)字不同以外其余完全相同，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑谐槿?/span>1個(gè)，將這兩個(gè)小球上的數(shù)字依次記為a，b，則滿足關(guān)于x的方程x2+ax+b＝0有實(shí)數(shù)根的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，A、B、C均是⊙O的點(diǎn)，點(diǎn)D是∠BAC的平分線與⊙O的交點(diǎn)，若∠BAC=120°，則弦BD的長(zhǎng)為 _____________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖1所示．

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時(shí)刻的體溫與0時(shí)體溫的絕對(duì)差（即差的絕對(duì)值）

B.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差

C.駱駝在時(shí)刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對(duì)差

D.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的體溫最大值與最小值的差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DP滿足的條件：　 　．

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