【題目】A,B兩地相距200千米.早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運往B地,行駛一段路程后出現(xiàn)故障,即刻停車與B地聯(lián)系.B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運甲車上的物資.貨車乙遇到甲后,用了18分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上,隨后開往B地.兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示.(通話等其他時間忽略不計)
(1)求貨車乙在遇到貨車甲前,它離開出發(fā)地的路程y關于x的函數(shù)表達式.
(2)因實際需要,要求貨車乙到達B地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達B地的時間最多晚1個小時,問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米?
【答案】(1)y=80x﹣128(1.6≤x≤3.1);(2)貨車乙返回B地的車速至少為75千米/小時
【解析】
(1)先設出函數(shù)關系式y=kx+b(k≠0),觀察圖象,經(jīng)過兩點(1.6,0),(2.6,80),代入求解即可得到函數(shù)關系式;
(2)先求出貨車甲正常到達B地的時間,再求出貨車乙出發(fā)回B地時距離貨車甲比正常到達B地晚1個小時的時間以及故障地點距B地的距離,然后設貨車乙返回B地的車速為v千米/小時,最后列出不等式并求解即可.
解:(1)設函數(shù)表達式為y=kx+b(k≠0),
把(1.6,0),(2.6,80)代入y=kx+b,得 ,
解得: ,
∴y關于x的函數(shù)表達式為y=80x﹣128(1.6≤x≤3.1);
(2)根據(jù)圖象可知:貨車甲的速度是80÷1.6=50(km/h)
∴貨車甲正常到達B地的時間為200÷50=4(小時),
18÷60=0.3(小時),4+1=5(小時),
當y=200﹣80=120 時,
120=80x﹣128,
解得x=3.1,
5﹣3.1﹣0.3=1.6(小時),
設貨車乙返回B地的車速為v千米/小時,
∴1.6v≥120,
解得v≥75.
答:貨車乙返回B地的車速至少為75千米/小時.
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【題目】如圖,的網(wǎng)格中,均在格點上,請用無刻度的直尺作圖(保留作圖痕跡,不寫作法).
(1)在圖1中找一格點,使得為等腰三角形(找到一個即可);
(2)在圖2中作出的角平分線.
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【題目】據(jù)報載,在“百萬家庭低碳行,垃圾分類要先行”活動中,某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調查,并將調查結果分別繪成條形圖(圖1)、扇形圖(圖2).
(1)圖2中所缺少的百分數(shù)是_________;
(2)這次隨機調查中,如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù),那么這個中位數(shù)所在年齡段是_________(填寫年齡段);
(3)這次隨機調查中,年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名,它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是________;
(4)如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”,那么這次被調查公民中“支持”的人有_______名.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,AD是BC邊上的中線,∠ACE=∠BAC,CE交AB于點E,交AD于點F.若BC=2,則EF的長為__.
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【題目】如圖,⊙O的半徑OA=2,B是⊙O上的動點(不與點A重合),過點B作⊙O的切線BC,BC=OA,連結OC,AC.當△OAC是直角三角形時,其斜邊長為__.
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【題目】點P的坐標是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值,再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值,則點P(a,b)在平面直角坐標系中第二象限內的概率是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于,兩點(點在點的左側),與軸交于點,對稱軸與軸交于點,點在拋物線上.
(1)求直線的解析式.
(2)點為直線下方拋物線上的一點,連接,.當的面積最大時,連接,,點是線段的中點,點是線段上的一點,點是線段上的一點,求的最小值.
(3)點是線段的中點,將拋物線與軸正方向平移得到新拋物線,經(jīng)過點,的頂點為點,在新拋物線的對稱軸上,是否存在點,使得為等腰三角形?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】為實現(xiàn)2020年全面脫貧的目標,我國實施“精準扶貧”戰(zhàn)略,從而使貧困戶的生活條件得到改善,生活質量明顯提高.為了切實關注、關愛貧困家庭學生,某校對全校各班貧困家庭學生的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學生人數(shù)分別有2名,3名,4名,5名,6名,共五種情況.并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請回答下列問題:
(1)求該校一共有班級________個;在扇形統(tǒng)計圖中,貧困家庭學生人數(shù)有5名的班級所對應扇形圓心角為________°;
(2)將條形圖補充完整;
(3)甲、乙、丙是貧困生中的三名學生,學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名代表到市里進行發(fā)言,用列表法或畫樹狀圖法,求同時抽到甲,乙兩名學生的概率.
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