【題目】據(jù)報(bào)載,在“百萬家庭低碳行,垃圾分類要先行”活動(dòng)中,某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖(圖1)、扇形圖(圖2).
(1)圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是_________;
(2)這次隨機(jī)調(diào)查中,如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù),那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是_________(填寫年齡段);
(3)這次隨機(jī)調(diào)查中,年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名,它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________;
(4)如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”,那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______名.
【答案】(1) 12%, (2) 36~45, (3) 5%, (4) 700人。
【解析】
(1)本題需先根據(jù)已知條件,再結(jié)合圖形列出式子,解出結(jié)果即可.
(2)本題需先根據(jù)中位數(shù)的概念即可得出答案.
(3)本題需先求出25歲以下的總?cè)藬?shù),再用5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案.
(4)本題需先求出這次被調(diào)查公民中支持的人所占的百分比,再乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案.
解:(1)圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是:1﹣39%﹣18%﹣31%=12%;
(2)∵共1000名公民,
∴這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是第500和第501個(gè)數(shù)的平均數(shù),
∴這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是:36~45歲;
(3)∵年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名,
“25歲以下”的人數(shù)是1000×10%,
∴它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是;
(4)∵所持態(tài)度中“很贊同”和“贊同”的人數(shù)所占的百分比分別是;39%,31%,
∴這次被調(diào)查公民中“支持”的人有1000×(39%+31%)=700(人),
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【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°),得到BP,連結(jié)CP,過點(diǎn)A作AH⊥CP交CP的延長線于點(diǎn)H,連結(jié)AP,則∠PAH的度數(shù)( 。
A.隨著θ的增大而增大
B.隨著θ的增大而減小
C.不變
D.隨著θ的增大,先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,().
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系: ;位置關(guān)系: ;
(2)類比探究
如圖2,已知,分別是,,,的中點(diǎn),寫出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(3)解決問題
如圖,已知:,,分別是,,,的中點(diǎn),將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),直接寫出四邊形的面積的范圍(用含的三角函數(shù)式子表示).
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【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線,交拋物線于、兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求,兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng),時(shí),求拋物線的解析式;
(3)當(dāng)時(shí),方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,請(qǐng)直接寫出的取值范圍: .
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【題目】如圖,直線都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1,正方形ABCD的邊長為,對(duì)角線AC在直線l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止,記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元.每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天.月工資底薪800元,另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16元,加工1件B型服裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí),加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?
(2)一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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【題目】A,B兩地相距200千米.早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地,行駛一段路程后出現(xiàn)故障,即刻停車與B地聯(lián)系.B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資.貨車乙遇到甲后,用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上,隨后開往B地.兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(通話等其他時(shí)間忽略不計(jì))
(1)求貨車乙在遇到貨車甲前,它離開出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)因?qū)嶋H需要,要求貨車乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí),問貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米?
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【題目】問題提出
(1)如圖①,在等腰Rt△ABC中,斜邊AC=4,點(diǎn)D為AC上一點(diǎn),連接BD,則BD的最小值為 ;
問題探究
(2)如圖②,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)M是BC上一點(diǎn),且BM=4,點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn),連接PM,將△BPM沿PM翻折得到△DPM,點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng),連接AD,求AD的最小值;
問題解決
(3)如圖③,四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場(chǎng)示意圖,其中∠BAD=∠ADC=135°,∠DCB=30°,AD=2km,AB=3km,點(diǎn)M是BC上一點(diǎn),MC=4km.現(xiàn)計(jì)劃在四邊形ABCD內(nèi)選取一點(diǎn)P,把△DCP建成商業(yè)活動(dòng)區(qū),其余部分建成景觀綠化區(qū).為方便進(jìn)入商業(yè)區(qū),需修建小路BP、MP,從實(shí)用和美觀的角度,要求滿足∠PMB=∠ABP,且景觀綠化區(qū)面積足夠大,即△DCP區(qū)域面積盡可能。畡t在四邊形ABCD內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)P?若存在,請(qǐng)求出△DCP面積的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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