【題目】如圖所示，現(xiàn)有邊長為1，a（a＞1）的一張矩形紙片ABCD，把這個矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應(yīng)的位置上寫出a的值．

（1）把這個矩形分成兩個全等的小矩形，且分成的兩個矩形與原矩形相似．

（2）把這個和矩形分成三個矩形，且每一個矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割．

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例列出比例式，代入數(shù)據(jù)求解即可；

（2）把矩形三等分就可以自相似3分割，先縱向分割出一個小矩形，再橫向二等分也可以得到矩形自相3分割，然后根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例列式求解．

解：（1）∵是自相似2分割，

∴BF=FC=BC，

根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例BF:AB=AB:BC，

∴aa=1，

解得a=；

如圖（2）所示．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字，的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成個相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字，，（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

求出兩個數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任丘市舉辦一場中學(xué)生乒乓球比賽，比賽的費(fèi)用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費(fèi)用b（元），另一部分費(fèi)用與參加比賽的人數(shù)（x）人成正比．當(dāng)x＝20時，y＝1600；當(dāng)x＝30時，y＝2000．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果承辦此次比賽的組委會共籌集；經(jīng)費(fèi)6350元，那么這次比賽最多可邀請多少名運(yùn)動員參賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－4，5），（－2，1）．

（1）寫出點(diǎn)C及點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把長方形OABC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F、E分別在邊OA和AB上，若點(diǎn)F （0，3），點(diǎn)C （9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

求的取值范圍；

若、是方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是，下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤．

其中正確的結(jié)論有________（填上正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，且點(diǎn)E在線段AD上，若AF=4，∠F=60°．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長度和∠EBD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案