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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜邊AB上的高,點(diǎn)E在斜邊AB上,過(guò)點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F,設(shè)AE=x,△AEF的面積為y.
(1)求線段AD的長(zhǎng);
(2)若EF⊥AB,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí),
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量x的取值范圍)
②當(dāng)x取何值時(shí),y有最大值?并求其最大值;
(3)若F在直角邊AC上(點(diǎn)F與A、C兩點(diǎn)均不重合),點(diǎn)E在斜邊AB上移動(dòng),試問(wèn):是否存在直線EF將△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在直線EF,求出x的值;若不存在直線EF,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚(yáng)州) 題型:解答題
在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜邊AB上的高,點(diǎn)E在斜邊AB上,過(guò)點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F,設(shè)AE=x,△AEF的面積為y.
(1)求線段AD的長(zhǎng);
(2)若EF⊥AB,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí),
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量x的取值范圍)
②當(dāng)x取何值時(shí),y有最大值?并求其最大值;
(3)若F在直角邊AC上(點(diǎn)F與A、C兩點(diǎn)均不重合),點(diǎn)E在斜邊AB上移動(dòng),試問(wèn):是否存在直線EF將△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在直線EF,求出x的值;若不存在直線EF,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇常州) 題型:解答題
在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜邊AB上的高,點(diǎn)E在斜邊AB上,過(guò)點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F,設(shè)AE=x,△AEF的面積為y.
(1)求線段AD的長(zhǎng);
(2)若EF⊥AB,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí),
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量x的取值范圍)
②當(dāng)x取何值時(shí),y有最大值?并求其最大值;
(3)若F在直角邊AC上(點(diǎn)F與A、C兩點(diǎn)均不重合),點(diǎn)E在斜邊AB上移動(dòng),試問(wèn):是否存在直線EF將△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在直線EF,求出x的值;若不存在直線EF,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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