【題目】如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=6，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)為( )

A.8B.C.8或D.8或9

【答案】C

【解析】

要考慮到在AB上取一點(diǎn)E，使A，D，E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似情況有兩種，一是過(guò)D作DE∥BC，二是在AB上取一點(diǎn)E，使△ADE～△ABC.

如圖，情況分兩種：解：

要在AB上取一點(diǎn)E，使A，D，E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似情況有兩種，

(1)過(guò)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E

在△ABC中，∵EF∥AB

∴△ADE～△ACB，

∵AB＝24，AC＝18， AD＝6

∴ =

∵AE＝8

(2)在AB上取 一點(diǎn)E，使△ADE～△ABC

，即=

∴AE=

故答案為：c

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對(duì)部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________；

（2）補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，過(guò)，，三點(diǎn)作圓，點(diǎn)在第一象限部分的圓上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，下列說(shuō)法：①；②；③的最大值為10.其中正確的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，則CD＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)p＝（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：

Q＝

（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為W（單位：萬(wàn)元）．

①求W關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②第幾個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)最大？對(duì)應(yīng)的月銷售量是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，則下列條件中不能判定四邊形AECF是平行四邊形的是（ ）

A.BD=DFB.AFBD，

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對(duì)稱軸；

（2）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）已知F（1，1），若E（x，y）是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中1＜x＜2），連接CE、CF、EF，求△CEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（4）若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn).點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在拋物線上.過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn).若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積等于　　　　；

（2）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法（不要求證明）　　　　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案