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觀察：數學公式=數學公式=數學公式=數學公式，即數學公式=數學公式；數學公式=數學公式=數學公式=數學公式，即數學公式=數學公式；
猜想：數學公式等于什么，并通過計算驗證你的猜想．

解：=，驗證如下：
左邊====5=右邊．

故猜想正確．
分析：注意觀察所給例子中的最后結果和第一個被開方數之間的關系：根號外的是被減數，根號內的是減數．
點評：此題主要考查了實數的運算，解題關鍵是要求學生既會根據例子觀察猜想，還要會進一步從理論上進行驗證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數a相乘
a•a…a
n個
記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數的值：
log24=
 
，log216=
 
，log264=
 
．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
logaM+logaN=
 
；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據冪的運算法則：an•am=an+m以及對數的含義證明上述結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察：
2-
2
5
=
8
5
=
4×2
5
=2
2
5
，即
2-
2
5
=2
2
5
；
3-
3
10
=
27
10
=
9×3
10
=3
3
10
，即
3-
3
10
=3
3
10
；
猜想：
5-
5
26
等于什么，并通過計算驗證你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀材料：
①一般地，n個相同的因數a相乘：
a•a…•a
n個
記為an，如2•2•2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28 （即log28=log223=3）．  
②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=logaan=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=log334=4）．
（1）計算下列各對數的值：
log24=
2
2
；log216=
4
4
；log264=
6
6
．
（2）觀察（1）題中的三數，4，16，64之間存在怎樣的關系式
4×16=64
4×16=64

log24，log216，log264又存在怎樣的關系式．
log24+log216=log264
log24+log216=log264

（3）由（2）題猜想 logaM+logaN=
logaMN
logaMN
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并結合冪的運算法則：am•an=am+n加以證明．

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科目：初中數學 來源：2013屆北京市八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察例題：

∵，即，　

∴的整數部分為2，小數部分為。

請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數部分為， 的小數部分為，求的值.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察例題：∵數學公式，即2＜數學公式＜3，
∴數學公式的整數部分為2，小數部分為（數學公式-2）．
請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果數學公式的小數部分為a，數學公式的小數部分為b，求ab+a+b的值．

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同步練習冊答案