【題目】在圖(1)中編號①②③④的四個三角形中,關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為______;關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為______.在圖(2)中,畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1,并分別寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo).
【答案】①②或③④,①③或②④,A1(2,1),B1(1,3),C1(4,4);
圖形見解析.
【解析】試題分析:圖(1)中,觀察圖形可知關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為①②或③④,關(guān)x軸對稱的兩個三角形的編號為①③或②④;
圖(2)中,先找出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點,然后順次連接即可得,根據(jù)圖形寫坐標(biāo)即可.
試題解析:關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為①②或③④,關(guān)x軸對稱的兩個三角形的編號為①③或②④,
故答案為:①②或③④,①③或②④;
所畫△A1B1C1如圖所示,其中點A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為: A1(2,1),B1(1,3),C1(4,4).
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【題目】徐老師給愛好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個問題:如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分線.求證:AB+BD=AC
小敏的證明思路是:在AC上截取AE=AB,連接DE.(如圖2)
小捷的證明思路是:延長CB至點E,使BE=AB,連接AE.可以證得:AE=DE(如圖3)請你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點D在AC上,將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似?試說明理由.
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【題目】為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè),某市電信運營企業(yè)根據(jù)自身發(fā)展規(guī)劃,2014年計劃完成投資28000000元,將28000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。
A. 2.8×104B. 0.28×108C. 2.8×107D. 28×105
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【題目】已知,點O在線段AB上,AB=6,OC為射線,且∠BOC=45°.動P以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā),沿射線OC做勻速運動.設(shè)運動時間為t 秒.
(1)如圖1,若AO=2.
①當(dāng) t=6秒時,則OP= ,S△ABP= ;
②當(dāng)△ABP與△PBO相似時,求t的值;
(2)如圖2,若點O為線段AB的中點,當(dāng)AP=AB時,過點A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求AQBP的值.
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【題目】已知,在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點為A (﹣1,﹣4),且經(jīng)過點B(﹣2,﹣3),與x軸分別交于C、D兩點.
(1)求直線OB以及該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,點M是拋物線上的一個動點,且在直線OB的下方,過點M作x軸的平行線與直線OB交于點N,求MN的最大值;
(3)如圖2,過點A的直線交x軸于點E,且AE∥y軸,點P是拋物線上A、D之間的一個動點,直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點.當(dāng)點P運動時,EF+EG是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.
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