【題目】如圖，已知，，以為直徑的圓交于點，過點的⊙的切線交于點若，則⊙的半徑是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由題意可得DE⊥BC，由勾股定理可得DE=3，利用面積法結合勾股定理求得BC的長，利用等腰三角形的性質求得AB的長，即可求⊙O的半徑．

如圖，連接OD、BD，

　　

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴BD⊥AC，
又∵AB=BC，
∴AD=CD，
又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥BC，
∵DE是⊙O的切線，
∴DE⊥OD，
∴DE⊥BC，
∵CD=5，CE=4，
∴DE=，
∵S△BCD=BDCD=BCDE，
∴5BD=3BC，
∴BD=BC，

∵，
∴，
解得：，
∵AB=BC，
∴AB=，

∴⊙O的半徑是：，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，，，點為射線上一動點（點不與點重合）．

（1）為何值時，最短，求出此時的最小值；

（2）為何值時，，說明理由；

（3）當的一個頂點與其內(nèi)心、外心在同一條直線時，直接寫出的長．

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【題目】如圖，已知在中，，點是的中點，連結并延長，與的延長線相交于點，連結．若，，則四邊形的面積是_________．

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，B＝90°，以點A為圓心任意長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點M，N，分別以點M，N為圓心大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P，且點P剛好落在邊BC上，AB＝10cm，下列說法中：

①AB＝AD；②AP平分∠BAC；③△PDC的周長是；④AN＝ND；

正確的是（ ）．

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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【題目】如圖，AD是∠BAC的平分線，DE平行AB交AC于點E，DF平行AC交AB于點F，延長FE交BC的延長線于點G．

求證：

（1）AG＝DG；

（2）∠GAC＝∠B．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．

（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；

（2）求證：∠ECF=∠CEF．

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【題目】如圖，對折矩形紙片使與重合，得到折痕，再把紙片展平．是上一點，將沿折疊，使點的對應點落在上．若，則的長是_________．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c(c＞0)的頂點為D，與y軸的交點為C．過點C的直線CA與拋物線交于另一點A(點A在對稱軸左側)，點B在AC的延長線上，連結OA，OB，DA和DB．

(1)如圖1，當AC∥x軸時，

①已知點A的坐標是(﹣2，1)，求拋物線的解析式；

②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．

(2)如圖2，若b＝﹣2，＝，是否存在這樣的點A，使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】“切實減輕學生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學為了解本校學生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時--1.5小時；C：1.5小時--2小時；D：2小時以上．根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該校共調(diào)查了多少名學生？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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